hauptsächlich mit Hilfe des Polarisationsmikroskops. 
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zu untersuchen, inwieweit der aus den Einstellungen 
berechneten Genauigkeit bei der Messung von Gang- 
unterschieden auch reelle Bedeutung zukommt. Wir 
können die Antwort leicht herleiten aus der von A. Fresnel für 
zwei übereinanderliegende doppelbrechende Kristallplatten im 
polarisierten Licht aufgestellten Formel. Wir gehen von der in 
F. Pockels Lehrbuch 1 gegebenen Form dieser Beziehung aus, 
rechnen aber alle Winkel von der Polarisationsebene des Polarisators 
aus. Dann ist in jener Gleichung a = 0 zu setzen. 
Die Orientierung der Kristallplatte in bezug auf den Polarisator 
sei y t , die des Kompensators cp 2 , die des Analysators o. Daun ist 
J r 
— = cos 2 ff -f- sin 2 (f t cos 2 (<r — y 4 ) sin 2 (t^ 2 — (p t ) sin 2 n - 1 
cos 2 sin 2 (<r — <f t ) sin 2 (y 2 — y,) sin 2 n J 
-f- sin 2 (f, sin 2 (ff — y 2 ) cos 2 ((f 2 — </•,) sin 2 n 
— sin 2 sin 2 (ff— </>,) sin 2 (</> 2 
Setzen wir hierin 
sin* n 
+ 
A 
r. — r. 
24) 
<f = Y + dff ; <h = ^ + d(f,; (/> 2 = ^ + d Vj ; ; r 2 = r+dr, 25) 
so wird 
J 
sin 2 d ff — cos 2 d sin 2 (d <r — d y 2 ) sin 2 (d<f 2 — d (f,) sin 2 ?r 
— sin 2 d (f i cos 2 (dff — d (f 2 ) sin 2 (d y 2 — d y,) sin 2 
26) 
r-f dr 
— cos 2 d tf, cos 2 (dff — d y 2 ) sin 2 (d ff 2 — dy,) sin 2 71 ^ 
d r 
+ cos 2 d (fj cos 2 (d a — d (p„) cos 2 (d y 2 — d y,) sin 2 n — — 
Diese Gleichung lösen wir nach d r auf und finden 
, „ A x A + VA* + 4BC 
d r = — arc tg — — * 1 
Darin bedeuten : 
2 Ti r 
A = sin 
- (b + 2c — 4c sin 2 n 
r 
1. 
.T 
20 
r \ 
27) 
A/ 
B = -j- — e + sin 2 n — ( a — j— b 4 c cos 2 n 
4- sin 2 n (b 4- 2 c 
1 A 
und 
C = d-(-e — b — c 
a = cos 2 d cf i sin 2 (d a — d <p 2 ) sin 2 (d cp., — d <p ,) 
b = sin 2 d <p t cos 2 (d ff — d t^ 2 ) sin 2 (d y 2 — d </>,) 
c = cos 2 d (f t cos 2 (d a — d (f 2 ) sin 2 (d <f 2 — d (/>,) 
d = cos 2 d (fi cos 2 (d a — d (f 2 ) cos 2 (d q > 2 — d cfj 
e = sin 2 d er. 
a) 
1 F. Pockels, Lehrbuch der Kristalloptik. Leipzig und Berlin 1906. 
p. 268. Gleichung V. 
Centralblatt f. Mineralogie etc. 1913. 30 
