Fr. Schwietring, Bemerkungen etc. 
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Bemerkungen zu den Untersuchungen von C. Viola über die 
Totalreflexion des Lichtes an einem Kristall. 
Von Fr. Schwietring in Celle (Hannover). 
Ein beliebiger Schnitt eines durchsichtigen inaktiven Kristalls 
zeigt in einer starkbrechenden Flüssigkeit vier extremale Grenz- 
winkel der totalen Reflexion; sie mögen & l <P 2 <C # 3 <1 
genannt werden. Sind n a <C n b <C u, die drei Hauptbrechungs- 
indizes des Kristalls und ist n der Brechungsindex des Außen- 
mediums, so ist nach Ch. Soret: n a = nsin<&], n,. = nsinÖ> 4 . 
Der größte und der kleinste extremale Grenzwinkel ergeben 
also leicht den größten und den kleinsten Hauptbrechungsindex des 
Kristalls. Für den mittleren Hauptbrechungsindex nb ist es da- 
gegen zunächst fraglich, ob er durch nsin (!>., oder nsin<Z> 3 ermittelt 
wird. Der Grund für diese Zweideutigkeit liegt darin, daß die 
Strahlenfläche eines Kristalls durch einen einzigen Schnitt nicht 
eindeutig bestimmt ist; zu einem gegebenen Schnitt (S) 
durch die Strahlenfläche gehören rein geometrisch 
zwei verschiedene Strahlen flächen, die sich durch den 
mittleren Hanptbrecliungsindex unterscheiden. Die Grenzwinkel <2> 
der totalen Reflexion liefern nämlich durch die Gleichung: 
1 
n sin ‘l> = 
r 
die Radien r für die Fußpunktskurve (F), die der Schnittkurve (S) 
der Strahlenfläche mit der Grenzebene @ des Kristalls entspricht. 
Zu (F) gehören jedoch ebenso wie zu (S) zwei verschiedene Strahlen- 
flächen. Daher kann die Messung der vier extremalen Grenzwinkel 
nur ein zweideutiges Resultat über die Strahlenfläche ergeben, der 
mittlere Hauptbrechungsindex bleibt unbestimmt. Auch die Beobach- 
tung aller Grenzwinkel O kann die Zweideutigkeit nicht auflieben. 
Mithin folgt der Satz : 
Die Bestimmung der vier extremalen Grenzwinkel 
sowie die Bestimmung aller Gr enzwinkel der totalen 
Reflexion an einer Grenzebene & des Kristalls reichen 
allein nicht hin, um die drei Hauptbrechungsindizes 
eindeutig zu ermitteln, da diese Messungen nur den 
Schnitt (S) zwischen Strahlenfläche und Grenzebene 
festlegen. 
Um die drei Hauptbrechungsindizes eindeutig zu Anden, muß 
also außer den vier extremalen Grenzwinkeln wenigstens noch eine 
andere Größe beobachtet werden, die von den Polarisationskonstanten 
abhängt. C. Viola hat zu diesem Zwecke die Azimute eines 
vor das Auge geschalteten Xicols beobachtet, bei denen 
jedesmal die Grenze für <&,, 0. 2 , 0 3 , ein Minimum von Deut- 
lichkeit zeigt. Mittels dieser Xicolazimute hat Viola zwei Regeln 
für die Unterscheidung von <$., und <Z> 3 aufgestellt. Ich habe die 
Centralblatt f. Mineralogie etc. 1913. 37 
