Diagramme der regelmäßigen Punktsysteme. 
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Zeitsclir. f. Kr ist. 13. 5U3. 1888) nicht widersprechen, nebst dem 
Fall des abwechselnden Quadratsäulensystems , welcher aus einem 
unzureichenden Grunde (wegen seiner Ähnlichkeit mit Kristall- 
zwillingen) von Wulff ausgeschlossen wurde. Für die übrigen 
SoHNCKß’schen Punktsysteme folgen die Diagramme in einer der 
nächsten Nummern dieser Zeitschrift. Außerdem ist in diesen Dia- 
grammen noch einem anderen Gesichtspunkt Rechnung getragen : Um 
die Deckoperationeu einer Struktur zu verdeutlichen, ist es weniger 
zweckmäßig, bloße Punkte als Objekt, auf welches die Operationen 
bezogen werden, zugrunde zu legen, sondern deutlicher ist es, von 
solchen Punkten, die als Träger eines Koordinatensystems gedacht 
werden, auszugehen; es lassen sich dann die Richtungsänderungen, 
welche durch die Deckoperationen bedingt sind , zum Ausdruck 
bringen, während sie an den bloßen Punkten wegen ihrer allseitigen 
Symmetrie nicht hervortreten. Diese Koordinatensysteme wählt man 
zweckmäßigerweise so, daß sie dem Achsenkreuz derjenigen Kristall- 
form parallel laufen, durch deren Polügur in Verbindung mit einem 
BuAVAis’schen Gitter sich das betreffende Punktsystem aufbaut. 
Es ist nun unter enger Anlehnung an die SoiiNCKE’schen graphi- 
schen Darstellungen (1. c. Taf. 1 — 5) möglich, die Lage der 
Koordinatensysteme in einer Projektionsfigur wiederzugeben; es 
werden nämlich die Punkte als kleine Kugeln gedacht und durch 
ihre Äquatorialkreise wiedergegeben , während die Koordinaten- 
systeme, welche von den Kugelzentren ausgehend zu denken sind, 
durch ihre stereographischen Abbildungen wiedergegeben werden. 
Es erfolgen diese Abbildungen wie üblich vom Südpol der Kugeln 
als Augenpunkt auf den Äquator als Projektionsebene. Ferner 
genügt es in dem materiellen Ausgangspunkt den durch die posi- 
tiven Halbstrahlen des Koordinatensystems abgegrenzten Bereich 
zu zeichnen und in den übrigen Punkten die mit ihm gleich- 
wertigen Bereiche. Im übrigen lehnen sich die Diagramme aufs 
engste an die in Sohncke’s bekanntem Buch (Entwicklung einer 
Theorie der Kristallstruktur) befindlichen an; nur sind die Schraf- 
fierungen der kleinen Kugeln, welche Sohncke zur Markierung der 
Höhendifferenzen benutzt, durch Verschiedenheiten in der Dicke 
der Randkreise ersetzt, um die Koordinatensysteme deutlich her- 
vortreten zu lassen. Wo die Anzahl der in verschiedenen Höhen 
befindlichen Schichten eine besonders große ist, wurden außerdem 
gestrichelte und voll ausgezogene Kreise einander gegenübergestellt, 
um die in verschiedenen Höhen über der Zeichnungsebene befind- 
lichen Punkte voneinander zu unterscheiden (vergl. Teil II). 
Fig. I entspricht dem achsenlosen Raumgitter (No. 1 
Sohncke’s); von Schönfliess wird dieser Fall durch C, be- 
zeichnet, er stimmt mit dem triklinen Raumgitter Bravais’ überein. 
Fig. II stellt das zweizäh lige Sä ulen System (No. 2 
Sohncke’s) dar; von Schönfliess wird dieser Fall durch C| be- 
