474 E. Sommerfeldt, Diagramme der regelmäßigen Punktsysteme. 
rechteckigen Säule, wenn die Punkte eines jeden typischen Doppel - 
vierpunkters um die Hälfte einer vertikalen Deckschiehung paar- 
weise gegeneinander verschoben werden. 
Fig. 20 stellt das zusammengesetzte rhombische Zwei- 
punkt-Schraubensystem (No. 9 nach Sohncke), von Schönflies 
durch V° bezeichnet, dar. Dasselbe entsteht, wenn die typischen 
Doppelvierpunkter eines zusammengesetzten rhombischen Säuleu- 
, Systems in der gleichen Weise verzerrt werden, wie im vorigen Fall. 
Fig. 21 stellt das rhombische Gegenschraubensystem 
(No. 11 nach Sohncke), von Schönflies durch V 9 bezeichnet, dar. 
Dasselbe entsteht aus dem Oblongoktaedersystem, sobald die typischen 
Vierpunkter desselben in der gleichen Weise verzerrt werden, wie 
in den beiden vorigen Fällen. 
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Fig. 21. 
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Fig. 22. 
Fig. 22 stellt das abwechselnde rechteckige Zwei- 
punkt -Schraubensystem 1. Art (No. 12 nach Sohncke), von 
Schönflies durch V 3 bezeichnet, dar. Dasselbe entstellt aus dem 
mittels Oblongen sich aufbauenden BRAVAis’schen Gitter, wenn alle 
Knotenpunkte durch Vierpunkter, welche folgendermaßen verzerrt 
sind, ersetzt werden : Längs einer Symmetrieachse ist keine Schiebung 
notwendig, um den verzerrten Vierpunkter in einen 
typischen umzuwandeln, längs der beiden anderen aber 
Schiebungen im halben Betrage der parallelen Deck- 
schiebungen. 
Fig. 23 stellt das abwechselnde rechteckige 
Zweipunkt-Schraubensystem 2. Art (No. 14 nach 
Sohncke), von Schönflies durch V 4 bezeichnet, dar. 
Dasselbe entsteht aus einem mittels Oblongen sich auf- 
bauenden BRAVAis’schen Gitter, wenn jeder Knoten- 
punkt durch einen Vierpunkter ersetzt wird, der längs aller dreier 
Symmetrieachsen Verzerrungen aufweist, und zwar im Betrage der 
halben parallelen Deckschiebung des Gitters verzerrt im Vergleich 
zu einem typischen Vierpunkter erscheint. 
Die regulären Schraubensysteme brauchen hier nur ebenso 
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Fig. 23. 
