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Domenico Chelini 
da = send dd d(p , 
siccome alla particella = h 2 dh da della sfera corrisponde 
nell’ellissoide la particella ABCl?dhda 3 così alla pira- 
mide = -J- h? da delia sfera corrisponderà nell’ ellissoide 
un’ altra piramide che si potrà esprimere in due modi 
diversi, cioè per \ ABCÌ? da , e per £ pdS , intendendo 
per dS P elemento di superficie che sull’ ellissoide serve 
di base alla piramide , e per p la perpendicolare condotta 
dal centro sul piano tangente in dS. Si avrà pertanto 
ABC W da = pdS ,* e quindi 
. * P^S 
ABC A 3 
essendo 
ed xyz il punto dove risiede dS. 
Di più , supposto 
A 2 — a 2 = B 2 — b 2 = C % — c 2 = p , 
donde 
AdA = BdB = CdC = \ dp, 
se 1’ equazione ( h ) si differenzia rispetto a p ed al pun- 
to xyz [passando così dalla superficie (A, B , C) alla su- 
perficie confocale infinitamente vicina (A -+■ dA , B dB , 
C -+- dC)] si troverà 
xdx ydy zdz _ tx 2 y 2 z 2 \ 
A 2 B 2 B* * &) dp ’ 
e la distanza dp tra le due superficie nel punto xy z sa- 
rà ( n.° 8 ) 
