Di un Ellissoide eterogeneo 
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la quale significa che: Se uno strato ellittico è infinita- 
mente sottile , il suo potenziale interno ( F) è uguale al 
potenziale riguardante un punto qualsivoglia della sua su- 
perficie. Ciò posto , si può dimandare : In qual modo il 
potenziale interno , che è costante , ossia indipendente affatto 
dal punto interno a cui si riferisce, potrà dare la forinola 
che rappresenta V attrazione alla superficie? Questa difficoltà 
sarà risoluta in appresso quando avremo trovato 1* espres- 
sion generale del potenziale esterno ed interno di un ellis- 
soide vuoto. 
Art. 3.° Soluzione indiretta , desunta da quelle di Gauss 
e di O. Rodrigues *. 
16. Quando i punti (x , y, z) , , £) di due si- 
stemi si corrispondono per F equazioni 
le particelle dv =z dxdydz , dv t = dfcdrjdt, di volumi corri- 
spondenti saranno legate dalia relazione 
dv = ABC. dv x , 
e per conseguenza un volume di qualsivoglia figura preso 
nel secondo sistema, ove si moltiplichi per ABC, darà il 
valore del volume corrispondente del primo sistema. 
Per esempio , consideriamo un ellissoide e la sfera corri- 
spondente 
<*> = 
e riportiamo la sfera alle coordinate polari 
| =z h cosd , y = h senO cos<p , t = h send senfp. 
* Mi sono giovato per questa soluzione delle Memorie del Sig. Cayley inse- 
rite nel Quarterly Journal of pure and applied Mathematics. 
