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Domenico Cheuni 
dell* attrazione sopra un punto interno., già risoluto da 
Lagrange. A questo fine scoprì un nuovo teorema pel quale 
dall’ un caso si passa all* altro. Eccone la dimostrazione. 
Consideriamo 1* integrale 
che esprime la ; componente X dell’ attrazione di un ellis- 
soide E sopra un punto qualsivoglia y { 5 ed eseguiamo 
l’integrazione rispetto ad x lunghesso il filo prismatico di 
sezione = dydz e parallelo ad Ox. Se notiamo per r x , r 2 
le distanze tra il punto a x @ x y t e le estremità del suddetto 
filo sopra 1’ ellissoide , si otterrà 
Ora supponiamo che il punto OL x fi x y x sia esterno all’ el- 
lissoide E. Un secondo ellissoide E x confocale al primo , 
aj 2 — a 2 = b x — V 1 == c x — c 2 =|) t , 
e la cui superfìcie passi pel punto a t @ x y { , eserciterà nel 
punto interno la x — , A — , y — ) che sopra 1’ ellissoide E 
\ a 4 b 4 c 4 f 
a 2 b 2 
h x \ 
corrisponde al punto a t fi x y x , un’ attrazione di cui la com- 
ponente X x sarà 
x ' = Wf qdydz (\-7} 
poiché all’elemento dydz preso in E corrisponde in E x 
F elemento 11 dydz > e si suppone che la densità q sia 
bc 
la stessa ne’ punti corrispondenti. 
