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Domenico Ghelini 
giova dividere in istrati il cono di questi raggi, mediante 
una serie indefinita di superficie coniche così tra loro col- 
legate, che abbiano in comune gli assi principali colla su- 
perficie del cono circoscritto al velo ellittico dE. L’ equa- 
zione di una qualunque di queste superficie si ottiene 
assoggettando la direzione Imn del raggio r a variare in 
modo che la quantità R 2 h- PS si conservi uguale ad una 
costante A 2 , la quale prenderà un valore diverso nel pas- 
sare dall’ una all’ altra di quelle superficie coniche. In- 
fatti , essendo l 2 -i- m 2 -+- n 2 = 1 , se nel polinomio 
R 2 + PS- K* (P -h m 2 -+- n 2 ) 
omogeneo rispetto ad l, m, n<> si sostituisce 
e poi si fa eguale a zero il risultato , si avrà , tra le coor- 
dinate correnti x f , y x , z t , l’equazione di un cono (A) , 
nel quale (come tra poco sarà dimostrato) le direzioni de- 
gli assi principali sono affatto indipendenti dal valore di K. 
Riferiamo a questi assi principali ( che denoteremo per 
MI, Miq , MI) le coordinate polari 
r cos d , r sen 6 cos a , r sen 0 sen a , 
e supponiamo che M% sia l’asse interno del cono (K). Ogni 
piano che passa per Mi inciderà in esso cono di secondo 
grado un angolo che sarà dimezzato da MI, e i due raggi 
attrattivi (r) che da dE vanno al vertice M (apy) secondo 
i lati di quest’ angolo, siccome traenti con eguale inten- 
sità, avranno per risultante una forza diretta secondo 
ed espressa da 
/ dh sen 0 dO da Qqh dh d(sen 2 0)da 
' ) --'r-mnt- cos V — . 
