10 Domenico Chelini 
CAPO I. 
GENERALITÀ RIGUARDANTI l’ ATTRAZIONE DI UN ELLISSOIDE. 
Art. l.° forinole differenziali relative alV attrazione ed al 
potenziale di uno strato ellittico . 
3. Se nell 5 equazione 
si fa crescere la quantità A per gradi uguali dh, VLdh, 3dk etc. 
da A 0 fino ad k = h x> 1’ equazione rappresenterà una serie 
di superficie ellissoidali , simili e similmente disposte , che 
divideranno lo spazio finito compreso tra le due superficie 
estreme h % , h x , in un’ infinità di strati ellittici infinitesimi , 
simili tra loro, e tutti aventi in comune gli assi principali 
Ox, Oy 3 Oz intorno al centro 0. 
Un Ellissoide E si dirà eterogeneo quando è composto 
di una serie di strati concentrici dE , ne’ quali la densi- 
tà q può variare dall’ uno all’ altro, essendo ciascuno strato 
compreso tra due superficie simili all’ esterna e similmente 
disposte. Secondochè poi l’ ultimo strato interno riducesi o 
no ad un punto , 1’ ellissoide si dirà pieno o vuoto. 
4. Per trovare le formole differenziali relative all’ attra- 
zione ed al potenziale di uno strato ellittico dE , convien 
cominciare dal cercare 1’ espressione del raggio r che dal 
punto afty va colla direzione Imn * ad incontrare lo stra- 
to dE in un punto qualsivoglia xyz. Per ciò basta nella (i) 
sostituire 
x = a -+- Ir , / = /?-+- mr , z = y h- nr , 
* Per l, m, n, s’intendono i coseni degli angoli che il raggio r fa 
co’ tre assi Ox , Oy , Oz. 
