Di un Ellissoide eterogeneo 
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una selva tutta irta di calcoli spinosi, nè contento alF a- 
nalisi chiama in aiuto, ove occorra, la geometria. La so- 
luzione di Laplace, fondata sull’ impiego delle serie, non 
pare del tutto soddisfacente , sebbene riposi (come nota il 
Sig. Ghasles) sopra considerazioni analitiche profonde, di 
cui V autore ha fatto un grand’ uso nella sua Meccanica 
celeste. Più perfetta e completa è senza dubbio la soluzio- 
ne di Poisson , se non che ridonda essa pure di calcoli la- 
boriosi. Così nessuna di queste soluzioni dirette riguardasi 
come acconcia ad entrare nell’ insegnamento. 
Ad eludere le difficoltà e le lunghezze delle soluzioni 
dirette, sono rivolte le soluzioni indirette, delle quali la 
prima si deve ad Ivory , e le altre più lodate a Gauss , ad 
Olindo Rodrigues , ed al Sig. Chasles. Tutte queste solu- 
zioni sono pregevolissime non solo per la loro eleganza e 
brevità, ma eziandio per la luce nuova di che rischiarano 
qualche angolo speciale della quistione ; se non che , oltre 
all’ essere indirette, lasciano nel fondo alcun che d’ incom- 
pleto, non svelando tutte le intime e segrete attinenze 
delle Varie parti del problema. 
Ciò adunque che rimane ancora a desiderare in questo 
argomento , si è una soluzione diretta che per la sua chia- 
rezza e spontaneità riesca di un uso pratico nell’insegna- 
mento. E questa si è la soluzione che ho cercato, e che 
ho qualche fiducia di aver conseguito. Imperocché niente 
in essa ritrovi di sottile e di tortuoso; non altre integra- 
zioni che quelle che raccogli dai. primi principii del cal- 
colo differenziale, non altri calcoli che quelli che servono 
a determinare gli assi principali nelle superficie di secon- 
d’ ordine, calcoli tutti simmetrici ed intuitivi, siccome de- 
rivanti da un metodo uniforme che si applica eziandio al 
caso degli assi obliqui. Oltre a ciò, nell’ atto che vai allo 
scopo per la via diritta, ti si fanno innanzi quasi da sè 
medesime le immagini geometriche che rischiarano ogni 
punto del problema ; come i coni attrattivi di Legendre , 
le superficie di livello del Sig. Chasles , ed il teorema di 
Maclaurin sugli Ellissoidi confocali. Da ultimo , esposte in 
brevi termini le soluzioni indirette , ricerco , seguendo un 
