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Domenico Chelini 
Qualunque giudizio vogliasi portare di cotesta sentenza , 
è certo che., quanto a me, sentomi inclinato a seguirla per 
quel poco che valgono le tenui forze dei mio ingegno. E 
siccome altra volta mi foste cortesi d’ incoraggiamento nel- 
T accogliere la mia Memoria sulla Rotazione de 5 corpi li- 
beri, così spero, o Accademici prestantissimi, che con ugual 
favore vi degnerete di ricevere quella che oggi vi offro 
sull’ attrazione degli Ellissoidi. 
Per comprendere la natura della quistione che son per 
trattare , mettiamoci dinanzi alla mente un Ellissoide etero- 
geneo , intendendo sotto questo nome un corpo terminato 
da una superficie ellissoidale, in cui la densità varii da 
strato a strato secondo una legge qualsivoglia , essendo cia- 
scuno strato compreso tra due superficie concentriche , 
simili all’ esterna e similmente disposte. Dato che le par- 
ticelle materiali si attraggano in ragion diretta delle masse 
ed inversa del quadrato della distanza , con qual legge si 
propagherà nello spazio da punto a punto 1’ attrazione che 
esce dalla materia di siffatto Ellissoide ? Le attrazioni par- 
ziali che partono dalle infinite particelle del corpo , imbat- 
tendosi in un punto materiale e tirandolo a sè come per 
altrettante fila invisibili, debbono certamente comporsi in 
una forza unica ; ma per qual formola si esprimerà la gran- 
dezza e la direzione di tal forza unica , qualunque sia la 
posizione del punto attratto nello spazio? 
Questo problema, che si fece incontro ai geometri allor- 
ché vollero applicare il principio newtoniano della gravi- 
tazione universale ai movimenti de 5 corpi celesti ed alla 
figura della terra, sulle prime non si lasciò risolvere che 
nei casi più ristretti, aprendosi solo parzialmente , ma sem- 
pre un pòco più, a Newton, a Maclaurin, a D 5 Alembert, 
a Lagrange. Finalmente cadde il velo tenace, e compar- 
vero le soluzioni generali, delle quali altre sono dirette ed 
altre indirette . 
Le più notabili delle soluzioni dirette si debbono a Le- 
gendre, a Laplace e a Poisson. Legendre, che ha il merito 
di aver primo risoluto V arduo problema in tutta la sua 
generalità, ci conduce alla meta desiderata per attraverso 
