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Domenico Chelini 
siano passate sotto il nome improprio di Cinematica per 
entro alla Meccanica , tuttavia non si vedono ancord discen- 
dere , per quanto è a mia notizia, nella sede loro propria, 
assegnata dalla stessa loro indole tutta geometrica, voglio 
dire negli Elementi della geometria analitica. 
Quindi ho creduto che si farebbe opera di non dubbio 
giovamento lo stringere in una teoria affatto elementare 
le leggi de 9 moti geometrici, massime rispetto a ciò che 
hanno di più vantaggioso per le applicazioni , e di più ac- 
concio a renderne lo studio piano e gradito. E questo è 
V oggetto della presente Memoria , che io divido in due 
parti, Funa geometrica, e l’altra analitica. Nella parte 
geometrica , le leggi de’ moti successivi , tanto di trasla- 
zione quanto di rotazione, ho procurato che divengano chiare 
e visibili al lume di un solo principio, ed inoltre le ho rese 
alquanto più complete in alcuni punti , per es. in ciò che ri- 
guarda i rapporti di equivalenza tra un moto elicoidale ed un 
sistema di due rotazioni successive intorno ad assi non situati 
in un medesimo piano. Nella parte analitica , valendomi del 
princìpio della retta e dell’ area risultante , offro nuove ed 
assai facili dimostrazioni delle formole di Eulero , di Mon- 
ge , di Olindo Rodrigues ; stabilisco le relazioni fondamen- 
tali di omografia e di polarità , che nascono dal considerare 
la coesistenza di due figure uguali in luoghi diversi ; in- 
fine applico le formole di Eulero a vincolare tra loro i 
punti omologhi delle figure direttamente ed inversamente 
simili , e poste come si voglia nello spazio le une rispetto 
alle altre. 
Mi sia infine pérmesso di aggiungere che questa teoria 
elementare erasi da me composta da parecchi anni per uso 
proprio , e che ora , qua e là ritoccata , può servire di 
utile introduzione allo studio delle nuove ed estese ricerche 
del Sig. Chasles sullo stesso argomento. Si veda la Memo- 
ria di quest’ illustre geometra intitolata : Propriétés 3 dans 
V espace , d’ une figure de forme invariable. (Comptes ren- 
dus de 1’ Ac. des Sciences, tomes LI et LUI, années 1860 
et 1861 ). 
