Leggi de* moti geometrici 
PRELIMINARI 
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De’ moti di traslazione e di rotazione. 
Il passaggio di una figura da un luogo ad un altro può 
sempre effettuarsi, come verrà dimostrato in appresso, o 
per un semplice moto di traslazione, o per un semplice 
moto di rotazione , o per un moto composto di questi due. 
I moti di traslazione e di rotazione dovendosi quindi ri- 
guardare come gli elementi di ogni movimento , convien 
cominciare dal ben definirne i concetti. 
I. De’ moti di traslazione. 
J. Un punto M si dice che subisce una traslazione rap- 
presentata da una retta OD, quando esso punto descrive 
una linea parallela ed uguale alla retta OD e dello stes- 
so senso. 
2. Se , nello spostarsi di una figura F, tre punti A, B, C, 
vertici di un triangolo , subiscono una eguale trdslazione 
rappresentata da una retta OD, ogni altro punto M della 
figura subirà un ’ egual traslazione MM' = OD. 
Dim. Dal punto M e parallelamente ad OD s’ immagini 
condotta la linea MP che incontri in P il piano determi- 
nato dai tre punti A, B, C (fig. 1). Eseguita la trasla- 
zione OD da questi tre punti della figura F, siano A', B', 
C, P, M' le nuove posizioni prese dai punti A , B , C, 
P , M della stessa figura. Per le note proprietà delle pa- 
rallele, al piano ABC riuscirà certamente parallelo il pia- 
no A B C', nel quale il triangolo A'P'B' rappresenta la nuo- 
va posizione presa dal triangolo APB. Ne conseguita che 
nel quadrilatero APP'A ', essendo eguali e paralleli i lati 
opposti AP, A'P', sono pure uguali e paralleli gli altri 
due lati opposti AÀ , PP' . Si ha perciò, qualunque sia la 
lunghezza di OD: 
PP’ = AA’ = OD, 
donde segue che la retta PM è ita trascorrendo lungo sè 
