Domenico CheliNi 
stessa. Ciò posto , il cammino rettilineo PM' componendosi 
tanto delle due parti PP' , P r M r , quanto delle due PM , 
MM' , rende evidente 1* uguaglianza 
PM rH MM = PP' -4- PM', 
e di qui , a causa di PM = P'M', si conchiude 
MM' = PP' = OD. 
3. Si dice che una figura F subisce una traslazione rap- 
presentata da una retta OD , allorché ciascun punto della 
figura descrive una linea parallela ed uguale alla retta OD 
e del medesimo senso. Per questa definizione si fa mani- 
festo che , quando una figura dee subire più traslazioni 
successive OA , AB , BC , GD : 
1° La figura, in tutta la successione di questi moti, è 
parallela a sè stessa ed a ciò che era nella posizione iniziale ; 
2° Il moto totale della figura è rappresentato dalla linea 
poligona descritta da uno qualunque de 5 suoi punti ; 
3 a Comunque varii V ordine onde si succedono le date 
traslazioni (OA, AB, BC , CD ), la posizione finale della 
figura è sempre la medesima , ed è la posizione a cui mena 
la via diritta OD, che rappresenta la retta risultante delle 
date traslazioni ; 
4° Il moto di traslazione di una figura può avvenire, 
non solamente secondo una linea poligona, ma eziandio 
secondo una linea curva , potendosi riguardare la curva co- 
me una linea poligona di lati infinitesimi. 
4. Per la chiarézza delle dimostrazioni che verranno, 
le posizioni diverse F ± , F 2 , F z etc. di una stessa figura F 
si debbono immaginare come altrettante figure distìnte e 
coìncìdibìli. Nelle figure coincidigli si dicono omologhe quel- 
le parti che nella sovrapposizione si confondono in una sola. 
(*) In questa Memoria suppongo che si abbia presente ciò che nell’ Appen- 
dice agli Elementi di Meco, razionale ho esposto intorno ai principi! fonda- 
mentali delle Matematiche. 
