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Domenico Ghelini 
per F asse Oz , deviano tutti con angolo eguale dalle loro 
- posizioni iniziali. Quest’ angolo eguale misura F ampiezza 
della rotazione , e la rappresenta. 
8. Senza alterare la posizione finale di una figura -F, si 
può ad una rotazione 0 sostituire una rotazione contra- 
ria = — — 0 ) = — 360° -+- 6 ; come si fa chiaro dal 
considerare il risultato di queste due rotazioni. Quindi nella 
composizione delle rotazioni , F ampiezza di ciascuna rota- 
zione parziale si può suppor minore di due angoli retti. 
9. L’asse di rotazione, a partire da uno O de’ suoi 
punti preso per origine , si divide in due assi parziali , op- 
posti nella direzione . La rotazione non può effettuarsi dalla 
destra alla sinistra di uno di questi assi parziali riguardato 
come un Osservatore coi piedi nelV origine O > senza che si 
effettui dalla sinistra alla destra dell’ altro asse parziale. 
L’ asse di rotazione sarà determinato , quanto al verso della 
direzione, da questa convenzione , che la rotazione avven- 
ga dalla destra alla sinistra di esso asse. 
10. Un sistema di traslazioni e rotazioni si dirà equiva- 
lente ad un altro sistema , quando si per F uno che per 
F altro sistema la figura passa egualmente da una posizione 
data ad un’altra pur data. Una rotazione unica equivalente 
ad un sistema di rotazioni , si dirà la rotazione risultante 
delle date rotazioni, le quali ne saranno le componenti . 
La sostituzione di un sistema di moti ad un altro equi- 
valente > costituisce un principio che si può adoperare con 
vantaggio a scoprire e a dimostrare le leggi de’ moti geo- 
metrici. 
N. B. Un asse , quale Oz } sarà accennato con due lette- 
re , F una grande indicante F origine, e F altra piccola in- 
dicante la direzione. Così i due assi Oz , Mz sono paralleli -, 
colle orìgini ne’ punti O , M. 
11. Teorema. Una rotazione 0 intorno ad un asse Oz si 
può trasportare intorno ad un altro asse qualsivoglia Mz, pa- 
rallelo al primo , purché si aggiunga una traslazione MM 
uguale alla corda deU arco che un punto M del nuòvo 
asse , supposto mobile colla figura , avrebbe descritto intor- 
no al primo. E questa traslazione ha per misura il doppio 
