prodotto che si ottiene moltiplicando la distanza OM de’ due 
assi pel seno della semirotàzione ( fig. 2 ) : 
MM' = 20Msen 1 0. 
Dim. Supposti in O ed in M due assi paralleli Oz , Mz , 
e perpendicolari alla retta OM , la rotazione 0 della figu- 
ra F intorno ad Oz porti il punto M in M r . La nuo- 
va posizione F della figura F sarà determinata dall’ as- 
se Oz e dalla retta OM' . Si tratta ora di vedere che la 
figura F si sarebbe fermata in questa medesima posizione F , 
se avesse subito dapprima la rotazione 0 intorno all 9 asse* Mz , 
e poi la traslazione == MM' . A questo fine si osservi che, 
in virtù defila rotazione 0 intorno ad Mz passando il pun- 
to O in O', la figura F si ferma nella posizione determi- 
nata dall’ asse Mz e dalla retta O'M ; e che poscia, in 
virtù della traslazione MM' tornando il punto O r in O , 
la figura F si ferma nella posizione determinata da OM‘ e 
da Oz, cioè nella posizione medesima che aveva preso per 
la semplice rotazione 0 intorno ad Oz. 
Sia m il punto di mezzo della corda MM'. Il triangolo 
isoscele MOM‘ somministra 
MM J = 2 MO sen±0 = 2mO tan\0. 
Corollario 1° Una rotazione 0 , seguita da una trasla- 
zione MM' perpendicolare all’ asse Mz di rotazione , equivale 
ad una semplice rotazione , uguale alla data ; intorno ad un 
asse Oz parallelo al primo. Quest’ asse si determina colla 
seguente costruzione. Presa per base la retta MM 1 che rap- 
presenta la traslazione, dalla parte verso cui dee farsi la 
rotazione , ed in un piano perpendicolare all 9 asse Mz> si 
costruisca un triangolo isoscele MOM' di cui 1’ angolo al 
vertice sia eguale alla rotazione 0. Il luogo dell’ asse cer- 
cato sarà fissato da questo vertice O, ossia dal punto ove 
termina 1’ altezza mO di esso triangolo , essendo 
MM' 
