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Domenico Ghelini 
tro dee trovarsi sulla perpendicolare inalzata in mezzo alla 
linea di traslazione. Nel caso nostro adunque il centro di 
rotazione dee esistere nel punto di concorso delle nominate 
perpendicolari aO , bO. 
L’ ampiezza 6 della rotazione è data tanto dall’ ango- 
lo AOA‘, quanto dall’ angolo con cui la retta A B' devia 
dalla retta AB. In generale : Se una figura si sposta trascor- 
rendo nel suo piano > tutte le rette della figura nella nuova 
posizione deviano con angolo eguale dalle direzioni che ave- 
vano nella prima posizione . Ciò si fa chiaro se dal punto 
centrale O s’ intendano tirate linee parallele alle rette 
date (7). 
Se le rette omologhe AB , A‘B‘ fossero parallele , e di 
più dirette per lo stesso verso , riuscirebbero parallele ed 
uguali le rette AA‘ , BB‘; onde il centro O di rotazione 
andrebbe ad una distanza infinita. In questo caso del cen- 
tro O all infinito, gli archi circolari descritti dai punti A e B 
„ nell’ andare in A* e in B‘ si confonderebbero colle loro 
corde AÀ\ BB'; ed il moto di rotazione si trasformerebbe 
in un puro mòto di traslazione = AÀ — BB' . 
13. Allorché la figura piana dee successivamente passare 
per due , tre , quattro etc. posizioni diverse F> F t y F 2 etc. 
nel suo piano , il passaggio si potrà sempre effettuare per 
mezzo di una , due , tre etc. rotazioni successive intorno ad 
altrettanti centri O , O t > 0 2 etc. Inoltre è manifesto che , 
date le posizioni F , F t > F^, F z etc. che dee prender la 
figura, una dopo 1’ altra, anche i centri di rotazione si pos- 
sono riguardar come dati sì nel piano immobile od assoluto 
ove dee aggirarsi la figura e dove formeranno i vertici di 
un poligono fisso s e sì nel piano mobile della figura me- 
desima , posta com’ è a principio , dove formeranno i ver- 
tici di un altro poligono mobile che avrà in comune col 
poligono fisso il primo vertice. Per le rotazioni successive 
il poligono mobile applicherà uno dopo 1’ altro i suoi lati 
sopra i lati rispettivamente uguali del poligono fisso. Quin- 
di : Il moto continuo di una figura sopra un piano fisso , si 
può ridurre a quello di una linea curva che va ruzzolando 
( senza sdrucciolare ) sopra un 9 altra curva fissa. 
