Leggi de’ moti geometrici 
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14. Il moto relativo di due curve, P una delle quali 
ruzzola sull’ altra supposta fissa , è lo stesso di quello che 
si avrebbe se, ritenendo fìssa la prima curva, si comuni- 
casse alla seconda un moto eguale e contrario a quello che 
aveva la prima. Ciò diviene evidente comunicando alle due 
curve un moto comune, eguale e contrario a quello della 
prima curva. Il moto relativo non sarà alterato ; ed intanto 
la prima curva diverrà fissa e la seconda in movimento. 
§ *° Leggi per la composizione delle rotazioni successive 
in un piano. 
15. Problema. Date due rotazioni successive 6,6 ' intor- 
no ai centri fissi A , B , trovare il centro C e V ampiez- 
za 0 della rotazione risultante . 
Soluz. La soluzione si ottiene subito applicando la re- 
gola generale ( n° 11, 5° ) , che consiste nel trasportare 
tutte le rotazioni successive in un medesimo punto M per 
comporle quivi in una sola, e poi aggiungere la traslazio- 
ne MM‘ relativa al punto M- 
Se le due rotazioni 6 , 6‘ si concepiscono trasportate nel 
primo de’ due centri fissi A , B , avremo in A la rotazione 
risultante 0 = 6 -+- 6‘, più la traslazione ( n° 11) 
AA‘ = 2 AB sen i 6‘. 
Questi due moti , rotatorio e rettilineo , siccome rettan- 
golari, equivalgono ad una semplice rotazione che ha il 
suo centro C sulla perpendicolare aC inalzata in mezzo 
alla retta AA‘ , dalla parte in cui dee farsi la rotazione intor- 
AA‘ 
no ad A , ed = — — - = AC cay£0. Da questa formola 
2 tani& 2 H 
e dalla precedente si ottiene (fig. 4.): 
AA' = 2 AC seni e = 2 AB seni 6', 
sen ^ 0 sen i 6‘ 
ÀB~ ~ AC 
donde 
