Leggi de 5 moti geomètrici 375 
un semplice moto di rotazione intorno ad un asse che passa 
pel punto fisso. 
L 9 ampiezza ed il senso della rotazione si ha nell 9 angolo 
diedro compreso tra due piani condotti per l 9 asse OR e 
.per due punti omologhi qualunque A 3 A' ( n° 7 ). 
18. Il passaggio di una figura da una posizione F ad 
un’ altra qualsivoglia F' dello spazio si può sempre effettua- 
re 3 in una infinità di maniere diverse , per mezzo di due moti 
( successivi o simultanei ) V uno di traslazione e V altro di ro- 
tazione. Infatti consideriamo un punto qualunque M della 
figura nella prima posizione F, ed il suo punto omologo M r 
nella seconda posizione F ; è chiaro che il passaggio dal- 
P una all 9 altra posizione si può effettuare mediante la tras- 
lazione MM' 9 seguita da quella rotazione intorno ad M' 
che è propria a far coincidere F con F . E superiormente 
si è avvertito che i due moti possono supporsi successivi 
in qual ordine si vuole, ed anche simultanei. 
19. Un sistema di due moti obliqui di specie diver- 
sa (11, 3°) , rettilineo e rotatorio , si può sempre ridurre 
ad un sistema di due moti paralleli 3 rettilineo e rotatorio ; 
e le rotazioni, ne 9 due sistemi, sono eguali ed intorno ad 
assi paralleli. Imperocché , ove il moto di traslazione del 
primo sistema s 9 intenda decomposto in due , P uno paral- 
lelo e P altro perpendicolare all 9 asse di rotazione , a que- 
st 9 ultima traslazione ed alla rotazione ( essendo moti ret- 
tangolari ) potremo sostituire una semplice rotazione , eguale 
e parallela alla data. 
Supponiamo per esempio che lo spostamento di F si possa 
ottenere per la rotazione 0 intorno all 9 asse Mv ( fig. 5) é 
per la traslazione MM' = t . Da M' si abbassi la perpen- 
dicolare M'N sopra Mv e si ponga MN = t. Se la trasla- 
zione MM ' si decompone nelle due 
MN=tcos(vt), NM' = t sen(vt ) , 
la prima parallela e la seconda perpendicolare all 9 asse Mv , 
i due moti rettangolari di rotazione 0 e di traslazione NM* 
equivarranno alla sola rotazione 0 intorno ad un asse Ov 3 che 
sappiamo esser dato dalla costruzione seguente ( n° 11, 1°). 
