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Domenico Cheeini 
Dal mezzo n della retta NM' s’ inalzi sul piano dell 5 an- 
golo ( vt) la perpendicolare 
nO == 
tsen (vt) 
2 tan J 0 
condotto per O 1’ asse Ov parallelo ad Mv , e preso so- 
pra Ov il segmento Ot = MN , i moti obliqui proposti 
saranno trasformati ne 5 due moti paralleli , di rotazione 0 in- 
torno ad Op e di traslazione 
Ot = t cos(vt). 
Dunque ( v ) : Ogni spostamento di una figura nello spa- 
zio può sempre effettuarsi per un moto elicoidale intorno 
ad un asse, cioè per una rotazione intorno ad una retta 
connessa colla figura e scorrente sopra sè medesima , alla 
guisa di una vite che scorre lunghesso il proprio asse al 
girare delle sue spire . L’ asse di questa vite si dice 1’ asse 
centrale dello spostamento. 
20. Date nello spazio due posizioni della figura F me- 
diante due terne di punti omologhi (A, B, C), (A', B', C ), 
si cercherà dapprima il passaggio dall’ una all’ altra posi- 
zione per un sistema di due moti obliqui , i quali si pos- 
sono ottenere tirando da uno de’ punti dati, per es. da A , 
le linee A'B t , AC % , rispettivamente parallele ed uguali alle 
rette AB, AC, e cercando l’asse Av della rotazione 0 ac- 
concia a far coincidere insieme i due triangoli A'B^C t , ABC . 
Trovati così i moti obliqui di traslazione A A e di rota- 
zione 0 intorno ad A v, si trasformeranno in due moti paral- 
leli , cioè in un moto elicoidale intorno all’ asse centrale. 
21. Il passaggio dì una retta da una posizione AB ad 
un 3 altra posizione qualsivoglia AB' si può sempre effettuare (*) 
(*) Questo bel teorema è stato messo in rilievo nella sua piena generalità 
dal Sig. Chàsles ( Voir Bullettin des Sciences mathématiques de M. de Fèrussac , 
fon». XIV an. 1830). Corollario di esso è l’ analogo teorema relativo allo spo- 
stamento di una figura piana nel suo piano. 
