Domenico Chelini 
e che per conseguenza sono parallele ed uguali le rette ab , 
a t B. Il che prova che la direzione della retta ab , paral- 
lela ed uguale ad a t B , dimezza P angolo ABA t , che rap- 
presenta quello delle due rette AB , A'B r . 
Secondariamente se consideriamo sulle rette AB, A'B‘ 
due nuovi punti omologhi (*) C , C l , ed il punto di mezzo c 
della corda CC‘, si vede ancora che le due linee ab , ac , 
dovendo entrambe dividere in mezzo P angolo delle dire- 
zioni di AB, A'B', saranno segmenti di una stessa retta, 
e però i punti a, b , c in linea retta. 
Infine se alle rette A'B', BB‘, ab si sostituiscano le li- 
nee parallele ed uguali A t B, A t A\ a t B , si conchiuderà che 
la retta ab riceve un’ egual projezione da ciascuno de’ due 
lati opposti del quadrilatero (AB, A‘B‘). 
§ 4° Proprietà de* punti, delle rette e de* piani, clie in due 
figure uguali si corrispondono a due a due 
La figura F compia la rotazione 6 intorno all’ asse cen- 
trale Op, e poi la traslazione = t ; e proponiamoci di cer- 
care le proprietà più essenziali degli spostamenti de’ punti, 
delle rette e de’ piani. 
24. Un punto M , situato alla distanza OM == r dall’ asse 
centrale Ov ( fig. 8 ) , descrivendo dapprima P arco circo- 
lare rO ( di cui la corda è MM t = 2 r sen \ 6 ) e poscia la 
retta M x M‘=.z, subirà uno spostamento rettilineo MM‘, ipo- 
tenusa di un triangolo MM % M‘ avente per cateti 2 rsen^0,t. 
Posto MM‘ = t , avremo quindi 
£ 2 = t 2 -+- 4r 2 sen 2 £ 6, sen(vt) sss 9 cos(vt) = — • 
Si vede inoltre che, dovunque si prenda il punto M, 
la projezione della sua traiettoria sull’ asse centrale è sem- 
(*) Questi punti si debbono immaginare, non essendosi notati nella figura. 
