Domenico Chelini 
conjugate per la distanza declorò assi e pel seno dell’ an- 
golo di questi assi , il prodotto si mantiene costante al va- 
riare di tali assi, riuscendo sempre = sen ^ 0. 
4° Che i due triangoli isosceli , che hanno i vertici nei 
punti O , m dell 5 asse centrale, e per basi le corde degli 
archi descritti dai punti A , B di F per la rotazione 0 in- 
torno all 5 asse centrale, si conservano simili a sè stessi do- 
vunque sia preso il punto A sull 5 asse c ; onde 
— = — , U 2 = ^ (h 2 -4- h' 2 H- 2M' cos%G) -+- \x 2 . 
h H a 
5° Che quando i primi c di più assi conjugati (c, c) 
passano per un medesimo punto A , i secondi assi c si 
troveranno tutti in un medesimo piano , e nel piano P che 
insiste normale in mezzo alla traslazione AA‘ relativa al 
punto A; e viceversa , ad ogni retta del piano P, conside- 
rata come un secondo asse c , corrisponderà conjugato un 
primo asse c che passa per A. 
Se si prende per primo asse c la stessa corda AA‘ , il se- 
condo asse c avrà una direzione perpendicolare a quella 
di c. Laonde : Per ogni punto A dello spazio esiste un si- 
stema ( ed un solo ) di assi c , c , conjugati tra loro ad an- 
golo retto , e di cui il primo passa per A . Questi assi sono 
corde , cioè tali che ciascuno di essi contiene ( siccome è 
evidente pensando agli effetti delle due rotazioni) la trasla- 
zione relativa ad uno de 5 suoi punti. La retta che unisce 
i punti medii di queste due corde in c, c , è la più corta 
distanza de 5 due assi. 
6° Quando il punto A si concepisce ad una distanza infi- 
nita , la corda AA X diviene infinita e si confonde con AA , 
riuscendo == 0 il rapporto . Quindi allorché i primi di 
più assi conjugati sono paralleli , i secondi saranno tutti in 
un piano parallelo all 5 asse centrale. 
31. Problema II. Dato il moto elicoidale (0, t), e dato 
nella retta Bc‘ (fig. 12) il secondo c degli assi conjugati 
( c , c), la costruzione del primo Ac può ottenersi cosi . 
