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Domenico Chelini 
Il punto M di F abbia nella prima posizione le coordi- 
nate xyz ; passato nella seconda posizione M' avrà , sopra 
i secondi assi, le stesse coordinate xyz , ma su i primi 
assi avrà nuove coordinate ocyz vincolate alle coordina- 
te xyz dalle formole 
/ x = t x -4- Ix -+- l'y -+- tz , 
(1) ] y === t y -+- mx -l- my -+- rri’z , 
\ z = t z -+- nx * 4 - riy -+- ri’z ; 
ove t x , t y , t z sono sugli assi in O le coordinate del pun- 
to OV ossia le componenti della retta 00' = t che rappre- 
senta la traslazione relativa al punto O. 
Le coordinate xyz che si contano sugli assi Ox , Oy, Oz 
avendo, rispetto agli assi 0'x 1 y O r y t , Oz t , le direzioni 
Ut', mrrim , miri’, i valori di xyz espressi in funzione 
di xyz saranno 
x == l(x — t x ) H- m(y — t y ) n(ri — 4)> etc. 
ossia 
t cos ( x x t ) -+- Ix H- my nz , 
t cos (y t t) H- tx -t- my -f- riri, 
tcos(z x t) -+- Vai -+- rri’y -f- ri 9 ri. 
2° Consideriamo adesso i due moti di rotazione =z 6 e 
di traslazione = t, pe’ quali il punto M passa in M' ; e 
cerchiamo di esprimere i valori di xyz in funzione di xyz- 
Sia Op (fig. 13) Passe della rotazione 0 ed abbia la di- 
rezione A[iv. Dal punto M(xyz ) tiriamo MP perpendico- 
lare in P all’ asse Op, e PM passi dopo la rotazione 6 
in PM X , ed M t per la traslazione t trascorra in Mi (xyz) 
descrivendo la linea M t M’ == t. Infine dal punto M t ab' 
bassiamo sopra PM la perpendicolare M t n , ed avvertiamo 
