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Domenico Chelini 
e quindi , sviluppando ed ordinando , 
= /,■+■ [ 1 — 2 (ffc 2 H- 2 ? 2 ) sen 2 ±6]x 
— [ v sen 6 — 2 À(i sen ? J 0 ]/ 
-H sen 0 H- ZvA, seri 2 J 0 ] z , 
y = t y -+- [ 2 ? sere 0 -+- 2A^ sere 2 J 0] # 
(a) ^ -+- [ 1 — 2 ( 2 > 2 -H A 2 ) sere 2 £ 0 ]y 
— [A sere 0 — 2f«; sere 2 J 0] £ ^ 
= / z — [jUisen 0 — 2vA sen*^ &]x 
[A sen 0 -+- 2 fiv set t 2 \ 0]y 
-+- [1 — 2(A 2 -+- {i 2 )sen 2 ± : d]z. 
Se ora paragoniamo quest 5 equazioni colle (1), si otten- 
gono le seguenti formole dovute ad Eulero : 
m~v sen 0 -+- 2 Afe seri* 1 ì 6, 
n = A sere 0 -+- 2 ft 2 > sere 2 J 0, 
/ = 1 — 2 (fi 2 -t- v 2 ) sen 2 \ 0, i" = /e sere 0 h- 2i>A se» 2 J 0, 
(d) { rri= 1 — 2 (# 2 -t- A 2 ) sere 2 J 0^ 
: 1— 2(A 2 -Hfe 2 )sere 2 §0., re =--f* sere 0-4- 2i>A sere 2 £0,» 
t — — vsend-*-2A(i sen 2 %0, 
m"~—A$end~*-2(ivsen 2 %0; 
per le quali le direzioni Imn , Irriti , t'rri'n degli assi ret- 
tangolari O r x t , Oj t , 0'z t , rispetto agli assi O#* Oy, Oz, sono 
espresse in funzione delle quattro quantità 0 , X, (i , v , 
Queste formole, se in esse sostituiamo 
/rere 2 40 
set i 2 4 0 = — 2 ■ ■ , sen 6 
2 1+^10 
e poscia facciamo 
a = A /rere ^0^ 6 — /rere J 0, 
jRC = 1 -+- re 2 -4- £ 2 4- c 2 =1 
2 /rere ^ 0 
1 -+- /rere 2 ^0 * 
= v tan%0, 
tari 1 £ 0, 
