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Domenico Chelini 
2/1 sen 0 = sen 0 ( cos 0' -+- cos 0" ) — sen 0‘ sen 0“ cos 0 , 
2 ft sen 0 = sen 0' (ì -+-cos0 cos 0 " ) -4- sen 6 sen 0", 
2v sen 0 = sen 0" ( cos 0 -+- cos 0') — sen 0 sen 0' cos 0". 
Quando è data la rotazione 0 intorno all’ asse Ov 3 e si 
vuol decomporre in tre rotazioni successive intorno agli 
assi Ox 3 Oy s Oz , le ampiezze 0 0' , 0" di queste rota- 
zioni si avranno dalle (n° 36, A) 
a n X sen 0-h2 {tv seri 2 ^ 0 
ri* 1 — 2 (/1 2 h- ffc 2 ) sen 2 % 0 ? 
sen 0‘ = — n = ft sen 0 — 2^/1 seri 2 i 0 , 
, m v sen 0 -4- 2/L^i sera 2 0 
tand = 1 = 
■ Non so se altri abbia dato queste forinole e le tre pre- 
cedenti ; ciò avverto perchè il Sig. O. Rodrigues riguarda 
come un’operazione inestricabile ì’ esprimer gli angoli 0 s 0 f J0 n 
in funzione di 0, (i, v (Journal de Liouville 3 an. 1840, 
pag. 413). 
§ 4° Forinole di relazione tra i ponti corrispondenti di due 
figure coinciditeli e la figura media. 
38. Problema. Traslocandosi una figura da F in F , un 
suo punto passi dal luogo M od (xyz) al luogo M r od 
( x r = x -4- dx 3 y = y -4- dy 3 z = z dz). Supposto noto 
il punto di mezzo m della corda MM' ( fìg. 1 3 ) per le coor- 
dinate x,y, z, si domandano i valori delle differenze dx 3 dy 9 dz 
in funzione di x,, y, z. 
Soluz. A ciò rispondono le seguenti formole di O. Ro- 
drigues 
Ì dx = t,-*- 2 ( bz — cy ) , / t x = t x — ( bt % — c/j, ) , 
£/ = T y -4- 2 ( ex — raz), dove / t v = t y — ( ct x — at % ), 
^ = T s -h2(flY — bx ) , ( t s = t % — ( at y — bt x ) ? 
