Leggi de’ moti geometrici 
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t rappresentando la corda il cui punto di mezzo è in O , 
origine degli assi xyz , e t essendo la traslazione OO' rela- 
tiva allo stesso punto O. 
Dim. Rappresentiamoci alla mente la retta OO', che non 
si vede nella fìg. 13, ed i punti di mezzo o , 772 di OO' , 
M t M*. Nel quadrilatero OO'M \M' i due lati OO' , M t M‘ 
essendo paralleli ed uguali tra loro per costruzione , saran- 
no pure paralleli ed uguali i lati OM t , 0‘M‘ ; e la ret- 
ta OD che dimezza P angolo delle direzioni delle due rette 
omologhe OM , 0‘M' od OM t , sarà parallela ed uguale 
ad 0772 3 e però avrà sugli assi coordinati le projezioni 
X -“H* z — H- 
Si consideri ora il parallelogrammo di cui un lato = 1 
sia sopra Ov , e P altro lato sia OD. L 5 area di questo pa- 
MM 
rallelogrammo , che è = PD = — — — , 
moltiplicata per 2 tan\Q s sarà rappresentata in grandezza e 
in as$e dalla retta MM r Questa retta avrà quindi per 
componenti 
2 [ ( z — £ t % ) — v ( y — £ t 9 )] tan £ 0 , etc. , etc. 
^Ne segue che la corda MM‘, contermina alla linea spez- 
zata (MM t -+■ sarà composta delle tre 
dx = t x -+- 2|> (z — J 4 ) — v (y — it y )]tan±0, etc. , 
le quali formole „ svolte che siano , diventano le (d) . 
Sono qui da notare le seguenti cose : 
t° Essendo 
Om = ris. ( OM , Mm ) = ris. ( OM*, M l m ), 
sarà , 
x = x -t- % dx — x' — \ dx , 
y = x -+- 2 dy = y — \ dy 9 
z = z -+* £ dz = z — ^ dz ; 
