§ F« 
Leggi de 5 moti geometrici 
409 
oratole di relazione tra un moto elicoidale ed un sistema 
41. Dato un moto elicoidale (0, t) ed il primo c di 
due assi conjugati di rotazione, in qual sito risiede il se- 
condo c ? 
Si concepiscano le corde 
MM' = ris. ( dx , dy dz ) 
colle origini M ( xyz ) sul primo asse c , e per i loro punti 
di mezzo (xyz) s 9 intendano condotti altrettanti piani ad 
esse rispettivamente perpendicolari. Tutti questi piani si 
segheranno in una medesima linea (n° 21) che sarà eviden- 
temente il secondo asse c. 
L 9 equazion generale di questi piani è 
dx. | -+- ày.tj -+- dz.t, = dx.x - 4 - dy.Y -4- dz . z . 
Sostituendo in questa i valori di dx , dy , dz , x , y , z 
in funzione di xyz (n° 39), si ottiene 
(A) (cx-*-y)Z-t-(cy — x) V — ^t£ = — + 
dove 
c = tan JT = 1 -+- c 2 = — - — — . 
2 c<w 2 ^0 
L 9 equazione (A) essendo di primo grado rispetto alle 
coordinate di ciascuno de 9 due punti mobili (xyz), (lyt), 
rende manifesto che quando il punto xyz (che distinto per a 
si dirà polo del piano A) si muove descrivendo una figura 
qualsivoglia F , il piano (A), polare del punto a* si moverà 
esso pure inviluppando un 9 altra figura F t ; e queste due 
figure F, F t sono polari V una delV altra , vale a dire ad 
ogni punto dell 9 una corrisponde un piano nell 9 altra; e 
viceversa. Così, dato il piano 
Al -i- -4- (X = D, 
52 
