Leggi de’ moti geometrici 
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§ 9° Forinole riguardanti la similitudine delle figure, sia 
diretta, sia inversa, e clie comprende come caso 
particolare 1* eguaglianza e la simmetria. 
44. Le forinole che si riferiscono al moto di rotazione di 
un sistema di assi coordinati Ox , Oy, Oz, si applicano quasi 
spontaneamente a vincolare tra loro i punti omologhi di due 
figure simili , qualunque sia la posizione dell 5 una rispetto 
all 5 altra. 
La definizione più semplice e completa delle figure si- 
mili 3 e che abbraccia sotto di sè le figure uguali e sim- 
metriche , parmi essere la seguente : Due figure F, F sono 
simili se possono disporsi in modo intorno ad un centro, che , 
tirando da questo centro de’ raggi ai punti delV una , si ot- 
tengano i punti omologhi delV altra con variare le lunghez- 
ze di siffatti raggi in un rapporto costante , e contando que- 
sti raggi ( a partire dal centro ) o nel medesimo verso per 
entrambe le figure , od in verso contrario. Nel primo caso 
le due figure sono simili direttamente , e nel secondo sono 
simili inversamente. 
Nella descritta disposizione le due figure possono dirsi 
centrate , ed il rapporto costante de’ raggi che dal centro 
di similitudine vanno ai punti omologhi si dice rapporto 
di similitudine ; essendoché in questo medesimo rapporto 
stanno le linee omologhe, sia poligone, sia curve. 
Denoteremo per p il rapporto di similitudine. Allorché 
questo rapporto riesce = + 1, ovvero = — 1 , le due fi- 
gure simili saranno coincidibili o simmetriche. 
Vediamo ora come da queste definizioni e dalla conside- 
razione del moto di rotazione scaturiscano le formole che 
legano i punti omologhi di due figure simili F, F, situate 
comunque nello spazio 1’ una rispetto all 5 altra. Siano 
Ox, Oy, Oz 
tre assi rettangolari presi ad arbitrio nella prima figura F, ed 
ai, o n , ai 
gli assi rispettivamente omologhi della figura F, i quali 
