Leggi de’ moti geometrici 
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le quali (*) esprimono la legge di connessione de’ punti 
omologhi xyz , xyz riferiti agli stessi assi Ox , Oy , Oz , e 
somministrano la posizione dell’ uno quando è data la po- 
zione dell’ altro. Esse inoltre fanno aperta 1* esistenza di 
un certo punto unico (x = x , y = y , z = z) , centro 
di similitudine , comune alle due figure, e da cui vedute 
le due figure offrono all’ occhio la medesima forma. Il si- 
to xyz di questo centro si trova risolvendo le tre equazioni 
( l — p)x -+- l'y -h l"z = — pa , 
(m — p )y -+- m z -+- mx = — , 
(n" — p )z -+- nx H- ny = — py , 
che danno 
( ^ [p 2 — (/w'-t-7&")p-i-/]a-+- (m-t-Z'p)/?H- (rc-4-Z"p)y 
Ì X ~ P ( p - 1 ) [p > - ( l -H ni h- - 1 ) p -+- 1 ] 5 
(t-+-mp)a 
H (p-mp'-O+m -*-n" -l)p+ 1] ’ 
[p 2 — (l-*-m')p-hri']Y-i- (r + np)a-¥- (m" -+-n'p)(3 
Date due figure simili comunque situate nello spazio, 
e trovato il lor centro comune , per questo centro ( a quel 
modo che si fa per una figura mobile intorno ad un punto 
fisso) si può sempre condurre un asse tale che, per una 
semplice rotazione intorno ad esso , 1’ una figura F venga a 
centrarsi coll’ altra F . La direzione Apv di quest’ asse, e 
P ampiezza 6 della rotazione si determinano per le formole 
In — m" = 2À sen 6 , 
/ -+- m -4- n" — 1=2 cosd, j Z" — n = send , 
\ m — V = 2v send. 
(*) Nel giornale di Creile , anno 1 836 , il Sig. Jacobi diede senza dimo- 
strazione le stesse fórmole. 
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