Leggi de’ moti geometrici 
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posizione del corpo., e la direzione di questa forza risultante passerà sempre 
per un medesimo punto. A questo punto si è dato il nome di centro delle 
forze. V esposto teorema sussiste evidentemente senz’ alcuna condizione per 
le forze parallele. 
a) . Quando le forze sono rappresentate da rette stabilmente infisse nel cor- 
po, la rotazione che trasporta il corpo non può, siccome è evidente, indurre 
alcuna alterazione nello stato del corpo. Che se nella nuova posizione del cor- 
po si vogliano tornar le forze nella direzione che avevano in principio ^ basterà 
(senza spostare i loro punti di applicazione) comunicare alle rette rappresen- 
tanti le forze un moto di rotazione precisamente uguale e contrario a quello 
effettuato dal corpo ; ed anche ciò è evidente per sè. Quindi : V effetto delle 
forze sollecitanti un corpo è il medesimo , sia facendo rotare il corpo intorno 
ad un asse e ritenendo costanti « punti di applicazione e le direzioni e inten- 
sità delle forze , sia ritenendo fermo il corpo e facendo subire alle singole for- 
ze , intorno ai lor punti di applicazione , una rotazione precisamente uguale e 
contraria a quella che dovrebbe farsi subire al corpo. 
b) . Le forze (P, Q, R) etc. non si equilibrino, e facciasi 
X = 2P, S=2Px, T=2Py, 17=2 Pz , 
¥=20, S { =20x, T\ = 2Qy , U { =2Qz , 
Z = 2P; S^=2Rx, Tz=2Ry, U*=2Rz. 
Supposto ( X 2 ■+• F 2 h- Z 2 ) > o , tutte le forze ( ritenendo fissi i punti di 
applicazione) si stimino parallelamente alla direzione Imn. Se si pone 
(2) V=lX + mY + nZ, 
il centro afiy di queste forze parallele sarà dato dall’ equazioni 
/ Va — IS -+■ mSi ■+■ nS % , 
(3) j Fi? = JP h- mT\ ■+■ nP 2 , 
( Vy = lU-b mU { ■+• nl7 2 . 
rallelamente a cui si stimano le forze date , sopra qual superficie si moverà in 
corrispondenza il centro afiy di esse forze parallele ? Sopra una superficie piana. 
Infatti risolvendo le tre equazioni (3) rispetto ad l, m 9 n, e chiamando A 
il comun denominatore di queste incognite, ossia il determinante 
! S, s 4 , s a 
A = \T, r 4 , Ti 
I U, Vi , V %9 
