4-24 Domenico Ghelini 
Sostituendo i valori di l, m, n nella ^2) , si 
+ e.=A, 
V ds dSi dsj 
equazione indipendente da l, m, n, e rappresentante il piano sopra cui si va 
movendo il centro afiy al variare della direzione Imn. 
Quando esiste il centro di equilibrio , allora qualunque sia la direzione Imn 
secondo cui si stimano le forze date, 1’ equazioni (3) che si possono scrivere 
sotto la forma 
« (• - f ) + (“ - !) + nZ (• - y ) = 0 ' e,c - 
restando tutte verificate dai valori delle coordinate a, £.* y di esso centro, il 
piano de 5 centri delle forze parallele ad Imn si ridurrà ad un punto solo , Gioè 
al centro di equilibrio (*). 
NOTA IL Del centro istantaneo delle accelerazioni 
N'EL moto di una figura di forma invariabile. 
Dopoché il Sig. Chàsles ebbe mostrato che la teoria del centro istantaneo 
di rotazione dava origine ad un metodo semplicissimo per determinare le tan- 
genti delle curve non che i loro raggi e centri di curvatura , altri geometri (**) 
entrando nella medesima via hanno segnalato, siccome utile allo stesso scopo, 
un nuovo punto a cui si è dato il nome di centro istantaneo delle accelerazioni. 
Questo nuovo centro, che fin qui si è cercato di porre in luce mediante 
costruzioni geometriche, rendesi manifesto starei per dire da sé medesimo a chi 
voglia badare alcun poco alle formole generali del moto di una figura di for- 
ma invariabile. Ciò è 1’ oggetto di questa breve Nota. 
Consideriamo due sistemi di assi rettangolari (0'x' 3 O'y' , O'z' ), (0x,0y 3 0z), 
de’ quali il primo sia fisso nello spazio , ed il secondo sia fisso nella figura F 
e però mobile insieme con F. 
11 punto M di F riferito ai primi ed ai secondi assi abbia rispettivamente 
per coordinate (x' 3 y’ 9 z'), (x 3 y 3 z). Se denotiamo per a!, fi ' , y' le coor- 
dinate del punto 0 riferito agli assi 0x' 9 O'y', OV, avremo tra le ar'yV e 
le xyz di M le relazioni 
/ x' = a' -+• Ix h- my ■+• nz , 
(I) | y'-p + l'x + m'y + n'z, 
\ z’ = y' ■+■ l"x ■+• m"y-h n"z , 
dove le Imn , Im'n \ , Vni'vi ' esprimono le direzioni de’ primi assi rispetto ai 
secondi. 
