Leggi de 5 moti geometrici 
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Supponiamo adesso che la figura F, o (ciò che torna lo stesso) il si- 
stema (OXj Oy 9 Oz) si muova secondo una legge qualunque dipendente dal 
tempo t. In virtù di questo moto , varieranno di valore le quantità a' fi'/, Imn, 
Ì tri ri , t'iri'n", mentre si manterranno costanti le x , y 3 z del punto Jf, con- 
servandosi esso punto continuamente nella stessa posizione rispetto al siste- 
ma ( 0x 3 0y 3 Oz), Laonde se differenziamo due volte le (I), e denotiamo 
per m la velocità del punto M 3 e per 1 la sua accelerazione , si conchiuderà che 
la velocità w ha per componenti le -f- , ~ espresse dalle formole 
dt dt dt 
. k ( dx' da 4 di dm dn 
(tt| (-* = *--** etc - ; 
cfix' d?y' cPz' 
e che l’accelerazione / ha per componenti le , -- espresse 
dalle 
, . ( dV dV dH d 2 m d-n 
1 ® y 9 e * c * 9 
dove le * — 4- 9 sono le componenti dell’accelerazione del punto 0. 
dt 2 dt 2 dt 2 
Le tre equazioni (/) essendo di primo grado rispetto ad x 9 y, z mo- 
strano subito che nella figura F esiste ad ogn’ istante del molo (generalmente par- 
lando ) un punto speciale M di cui 1’ accelerazione è = o. Questo centro istan- 
taneo xyz delle accelerazioni è adunque dato dall’ equazioni 
dPx' 
di 2 
Se per l’istante del moto attuale l’origine O del sistema ( 0x,0y,0z ) 
fosse collocata in cotesto centro , 1’ accelerazione I di qualunque altro punto M 
di F sarebbe data dall’ equazioni più semplici 
È noto che 1’ accelerazione I si decompone ad ogn' istante in due : nell’ ac- 
celerazione centripeta = — ( p è il raggio di curvatura della traiettoria del 
P 
punto M) 9 e nell’ accelerazione tangenziale = -y ; accelerazioni parziali i cui 
T. i. 
