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I. Archäologie und Geschichte. 
Heute bin ich in der Lage, meine damaligen Ausführungen noch wesentlich zu 
erweitern und zugleich eine Anzahl von Spiralmotiven, deren Analyse mir früher noch 
nicht gelungen war und die ich daher als willkürhche, auf einer irrtümlichen Auffassung 
des neolithischen Künstlers beruhende Abänderungen der aus den oben genannten 
Fig. 43 a und b. Flaschenartige Gefäße mit kugel- 
förmigem Boden und enger Mündung, a) Gefäß 
von Nauendorf, Kr. Apolda, Sachsen -Weimar. 
(Zeitschr. d. Ver. für Thür. Gesch. XVI, Taf. I.); 
h) Flechtwerk derlndianer. (Mason,a.a. 0.,Taf. 108.) 
Fig. 44 a und h. Flaschenförmige Gefäße mit ab- 
gerundetem Boden, breitem Gefäßkörper und kur- 
zem, nach oben zu erweitertem Halse, a) Gefäß 
von Rössen. (Verb. d. Berl. Anthr. Ges. 1900, S. 244, 
Fig. 1.); b) Geflochtene Flasche der Indianer. (Ma- 
son, a. a. O., Taf. 218.) 
Figurensystemen resultierenden Verschiebungsmuster angesehen hatte, unmittelbar aus 
dem Verschiebungsverfahren herzuleiten. 
Bei meinen früheren Analysen war ich von der Voraussetzung ausgegangen, daß 
hei den donauländischen Spiralornamenten der Abstand der einzelnen Figurensysteme 
des Grundmusters stets dem Abstande der einzelnen konzentrischen Kreise voneinander 
gleich, also bei dem Figurensystem Nr. I = 2 r, bei 
Nr. II = n sei. Diese Voraussetzung trifft in der 
Tat in der Regel zu, aber durchaus nicht immer, 
vielmehr finden sich auch Spiralmotive, bei denen 
der Abstand der Kreissysteme des Grundmusters = 
0 ist, die einzelnen Kreissysteme sich also berühren. 
Ein sehr instruktives Beispiel hiefür bildet das präch- 
tige Spiralmuster bei dem Tongefäße Fig. 51 von 
Butmir, in dem ich früher eine willkürliche Ab- 
weichung von dem konstruktiven Muster erkennen 
zu müssen glaubte. In Wirklichkeit ist es aber aus 
einer Reihe sich berührender Kreissysteme zu je vier 
konzentrischen Kreisen der Gruppe II {r, r -j- n, r 2 n, r 3 n) hervorgegangen und 
ein Vergleich des Gefäßornamentes mit dem konstruktiven Muster lehrt, daß gerade 
in diesem Falle der Künstler mit ganz besonderer Sorgfalt und Treue die mathematische 
Figur nachgezeichnet hat. 
In ganz analoger Weise läßt sich auch das Ornament auf dem ähnlich geformten 
Gefäße Fig. 52, gleichfalls von Butmir, auffassen. Das Ornament scheint hier eine 
Reihe erhöhter, echter, d. h. in der Mitte blind endender Spiralen zu bilden, deren Ver- 
bindung untereinander selbstverständlich keine natürliche, dem Wesen der echten Spirale 
entsprechende, sondern nur eine künstliche sein könnte. Indessen scheint dieses Relief 
nur dadurch entstanden zu sein, daß die zwischen zwei Furchen liegende Tonmasse 
beim Einzeichnen der Vertiefungen hervorgepreßt wurde, wie man sich leicht durch 
Fig. 45 a und b. Niedrige flaschen- 
artige Gefäße mit breitem, rundem Kör- 
per und kurzem, nach oben zu etwas 
erweitertem Halse, a) Tongefäß vom 
Hinkelstein (Wosinsky); b) Flasche der 
Indianer (Mason, a. a. O., Taf. 32). 
