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Dopo ciò l’aria che occupava lo spazio ah al principio del moto, dovrà oc- 
cupare alla fine di esso lo spazio 
h{a-\~ c — x) . 
Per tanto dicasi l 1’ altezza di una colonna dello stesso liquido, che col suo 
peso rappresenti quello dell’atmosfera , l’espressione della elasticità dell’aria 
compresa fra la base inferiore dello stantuffo, ed il livello interno al princi- 
pio del moto, considerata sulla unità di superficie, e supposta 1 la densità, sarà 
g{i-d) . 
Ora chiamando z la elasticità dell’aria medesima, dopo eseguita la corsa 
dello stantuffo, dovrà per la legge di Mariotte aversi 
g[l — d) : % = b{a c — x): ha , 
donde 
2 ^ — d)a 
a H- c — x‘ 
Cessato il moto , dev’ esservi equilibrio fra le pressioni una interna 1’ altra 
esterna; perciò esprimendo con 1 la densità , considerando le pressioni me- 
desime sulla unità di superfìcie, e dividendo per gi, avremo 
ovvero 
che fornisce la 
1 - X d - 4 - y = l , 
J- JK 
a -I- c — X 'p 
( 78 ) . + 
/ 3c(Z — d) 
(3 H- b 
0 . 
Quésta equazione, in cui le quantità l, d, c, a, ò, /3, sono date, ha le due ra- 
dici reali e positive come dimostreremo in seguito ; ma una soltanto delle 
medesime , come ora vedremo , sarà soddisfacente alla ricerca. Ed in fatti , 
chiaro apparisce dover essere 
a; -4- y d < /, donde a; ^ < Z — d; 
inoltre fu trovato 
b (/3 -t- Z>) 
y~-j^ ^ donde x-¥-y = — ^ — x; 
