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L’equazione ( 71 ) fornisce l’altezza dovuta alla velocità corrispondente alla 
bocca del fucile; cioè fornisce la velocità iniziale della palla. Però il secondo 
membro della medesima formula varia col variare della per modo che sup- 
ponendo la ìTj crescere , sarà facile vedere che il secondo membro stesso 
prima crescerà , e poi decrescerà. In fatti sino a tanto che sarà iCj < ò , il 
valore di z crescerà; ma divenendo ajj > ò il valore del termine 
, b 
n,»,log.- , 
diverrà negativo, e crescerà negativamente colla , ma con più rapidità del 
termine 
Laonde seguitando a crescere la decrescerà la 2, sino a tanto che diverrà 
negativa. E per verità supposto 
ajj = 00 , avremo z = — 00^ . 
Poiché dunque la 2, crescendo sempre la x ^ , prima cresce poi diminuisce, 
così vi sarà certo un valore della , cui corrisponderà un massimo di 2. 
Ora vediamo per quale condizione la velocità iniziale diviene un mas- 
simo, e quale sia il valore di esso. Eguagliando a zero il differenziale di 2, 
preso rapporto ad x^, soddisfaremo a tale ricerca, e verremo nel tempo stesso 
a conoscere il punto della lunghezza della canna, ove deve trovarsi la palla, 
quando chiudesi la valvola, onde la velocità iniziale sia massima. Per tanto 
dalla ( 71 ) avremo 
dz 3 h/ pn 
da?j 4rà'j? -H 
e perciò 
Wjlog. — = 0 , 
^1 
la quale viene soddisfatta pel valore 
x^^ — b. 
In fatti, sostituendo questo valore nelle equazione medesima, essa diviene 
np 
p-^sb 
Wj , donde n : n^=:p sb : p , 
