ATTI 
DELL’ ACCADEMIA PONTIFICIA 
DE’ NUOVI LINCEI 
SESSIONE IV.^ DEL 13 MARZO 1859 
PRESIDENZA DEL SIG. DECA D. MARIO MASSIMO 
MEMORIE E COMUNICAZIONI 
DEI SOCI ODDINTAai E DEI CORILISFONDEZffTI 
Intorno alle curve piane, che possono essere comprese nella superficie del cono. 
Nota del prof. N- Cavalieri San Bertolo. 
I . L equazione della superficie di un cono retto, fra le coordinate x, ij, s, 
delle quali la prima e la seconda giacenti in un piano, a cui è normale l’asse 
del cono, e la terza parallela allo stesso asse; posta l’origine nell’ interseca- 
zione di questo col piano delle x e delle y, è 
a^[x^ -H tf) = r\a — %Y, 
dove a esprime la distanza del vertice del cono dall’ origine, ed r il raggio 
del circolo segnato intorno alla medesima origine dalla superficie conica nel 
piano delle x e delle y. 
2. Se, non cangiando il piano delie x e delle z, vogliasi riferire la super- 
fìcie conica a due nuovi piani a quello, e fra loro ortogonali; dei quali il nuovo 
piano delle x e delle y tagli il primitivo alla distanza d dal punto, nel quale 
era stata fissata 1’ origine delle coordinate ; e vogliasi trasportare 1’ origine 
nell’altro punto, in cui lo stesso nuovo piano delle x e delle y è incontrato 
dall’asse del cono ad una distanza h dall’origine primitiva : per tale permu- 
tazione delle coordinate, la quale altro non richiede se non che la sostituzione 
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