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dx — hz . , , hx-^-dz . , 
\r{iP^W-) di e di A -K "> '“Og® d‘ SI avra per 
la superficie del cono la trasformata equazione 
a^[{dx -h hzf -t- (c/2 h^)f] = r\{a — h) y{d^ ^ h^) — /la; — dzf . 
3. E se in questa ultima equazione si faccia x == 0, ne deriverà l’equa- 
zione della curva, nella quale succede l’intersecazione del piano delle x e delle 
y con la superficie del cono 
a 2 [^ 2^2 -4- ((/2 -h h^)y^] = r2[(a — h)\/-{d^ H- h^) — hxf . 
È questa pertanto l’equazione generale di tutte le curve piane, che possono 
essere comprese nella superficie del cono; ed il grado di essa fa immediata- 
conoscere che le curve piane applicabili alla superficie del cono non possono 
essere se non che di quelle, che appartengono al secondo ordine. E siccome 
è chiaro che la stessa equazione nulla può perdere della sua generalità col 
farsi d = r, cosi in virtù di tale sostituzione la generale equazione delle curve 
piane applicabili alla superficie del cono si offrirà sotto la più semplice forma 
(A) a^[r'^x^ -f- (r^ 
2] == r2[(a — h) \r{a^ h- r^) — hxf . 
4. Ora da questa equazione, col fare y = 0, si ricavano due valori di x^ 
che determinano nell’asse delle x due punti, nei quali lo stesso asse è ta- 
gliato dalla curva; i quali valori sono, uno dalla parte delle ascisse positive, 
ic'=|/’(h^-+-r^), e l’altro dalla parte delle ascisse negative x" 1 
La distanza £c'-+- x" = — - fra i notati due punti costituisce un asse 
della curva , di cui il punto di mezzo è un centro di essa, situato alla di- 
s x' — x'^ h]/'{h^-\-r^) , . . ,, , , 
tanza — - — = — - — - dall origine , in quella parte dell asse , che si 
1 a -\-h 
accosta all’ intersecazione dei prefati due piani. Che sia questo veramente un 
asse della curva a colpo d’ occhio apparisce dalla forma della trovata equa- 
zione, in virtù della quale a qualsivoglia valore dell’ascissa x corrispondono 
