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necessariamante due valori uguali e di segno contrario dell’ordinata ij; laonde 
la curva addiviene per sua natura simetrica intorno all’asse delle x. 
5. Mediante la sostituzione di x — x' — x — (4) iu luogo di x 
nell’equazione (A), l’origine sarà trasportata nel vertice della curvai e la stessa 
equazione sarà cosi convertita nell’altra 
(B) a\r\x — ]/^{h^ -H r^)Y-¥- [h^ -t- r^)if] 
= r2[(a _ à)|/-(à2 r^) — h[x - \/-{h^^r^)f . 
6. Parimenti, mercè la sostituzione di x 
x'— x" 
(i) 
2 a-\~h 
in luogo di X nella medesima prima equazione (A), l’origine sarà trasferita nel 
centro della curva, trasformandosi essa equazione in quella che segue 
(C) 
-H (r^ -(- /> V j 
7. Tutte le curve piane , che possono essere comprese nella superficio 
del cono, sono essenzialmente espresse da ciascuna delle tre equazioni (A) , 
(B), (C); nella prima delle quali è supposto che l’origine delle coordinate sia 
nella intersecazione dell’ asse del cono col piano della curva ; nella seconda 
che r origine sia situata in quel vertice della curva , che tocca la linea di 
congiunzione del piano della curva stessa con quello, che per la primitiva equa- 
zione (1) della superfìcie del cono, era il piano delle x e delle ?/; nella terza 
fìnalmente si suppone che 1’ origine sia nel centro della curva , o sia nel 
punto di mezzo di quell’asse, di cui fu veduto la curva essere dotata (4). 
8. L’equazione (A), fatto h = — a, assume la forma 
4r2 
4r2 
mentre, nella medesima supposizione di h = — a, l’altra equazione (B) ad- 
