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diviene 
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Si apprende pertanto, in virtù di questa prima applicazione , che la condi- 
zione h = -—a produce nella intersecazione della superficie piana con quella 
del cono una parabola, della quale il parametro è ^ ^ , espressa cosi 
dall’una come dall’altra delle risultanti due speciali equazioni; dalla seconda se 
si voglia che l’origine delle coordinate sia nel vertice; dalia prima se intendasi 
che l’origine cada in quel punto, dove il piano della curva è trapassato dal- 
l’asse del cono. 
Ma se la medesima condizione di h — — a si volesse introdurre nel- 
l’equazione (C), questa addiverrebbe intrattabile, poiché taluni dei suoi coef- 
ficienti acquisterebbero valori infinitamente grandi. Il che deve necessariamente 
succedere, perchè la curva nel supposto valore di h non ha centro, essendo 
il suo piano parallelo ad un lato del cono, che è diametralmente opposto a 
quello, in cui giace il vertice della curva; onde il valore dell’asse (4) diventa 
9- Non è d’uopo se non che di facili artifizi di calcolo per ridurre l’equa- 
zioni (B), (C) sotto le piu semplici forme 
(B') 
r = 
à^{h^ H- r^) ^ a-\-h 
(C') 
r^{a^ — W) r^) 
a2(/i2-Hr2) V {a-^hy 
Ambedue queste equazioni, sempre che entrambe le quantità a -i- li ed a — h 
sieno positive ; per lo che si richiede che h sia non maggiore di a e non 
minore di — a; appartengono ad una ellisse , della quale il semiasse mag- 
giore a 
/iM-r2 , ^ r]/^{a—h) 
•' , ed il minore p = — tv 
y{a-\-h) 
a-i-h 
Per la prima di tali 
