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un huitième et un quart, comrae deux cent quatre-vingt seize. S’ il en reste 
quatre, le nombre a un quart, cornine quatre vingt douze. S’ il ne se réduit 
pas, et qu’ il n’en reste pas quatre, réduisez-le par sept. S’ il se réduit, il a 
un septième, comme quatre-vingt dix-huit. S’ il ne se réduit pas, il n’a que 
la moitié , comme quarante six ; cherchez alors si sa moitié a d’autres 
parties, dont la première est onze. 
Si le nombre est impair, on le réduit par neuf, S’ il se réduit par neuf, 
il a un neuvième et un tiers, comme soixante trois. S’ il en reste trois ou 
six, il a seulement un tiers, comme quatre-vingt treize et quatre-vingt sept. 
S’ il ne se réduit pas, et qu’il n’en reste ni trois, ni six, réduisez-le par sept. 
S’ il se réduit, il a un septième, comme quarante neuf, et comme cinq cent 
trente neuf pareillement. S’ il ne se réduit pas, cherchez parmi les parties, 
comme pour le nombre cent vingt et un {**), et pour le nombre deux cent 
trente neuf (***) pareillement. 
Si le nombre commence par cinq, il a un cinquième; et s’ il commence 
par le zèro, il a un dixième, un cinquième et une moitié. 
DE LA MANIÈRE d’ÉXÉCUTER PRATIQUEMENT LA RÉDDCTION. 
Quant à la réduction par neuf, vous additionnez les parties du 
nombre les unes aux autres, comme si c’ étaient des unités, et vous réduisez 
(la somme) par neuf (»**** (*****) ). 
Par exemple, si l’on vous dit ; réduisez deux cent trente quatre, posez 
cela ainsi : 234. Ensuite ajoutez le quatre au trois et au deux ; vous aurez 
(*) Le texte arabe ne porte pas «d’autres « mais seulement « des parties « L’ usage 
arabe justifie cette omission. En ell'et, pour désigner les fractions forraées au moyen des 
nombres jusq’ à dix , les Arabes disent, comme nous, une moitié, un tiers, un dixièuie. Mais 
a partir de là, si le dénominateur n’est pas décomposable dansdes facteurs qui se trouvent 
par le nombres jusq’à dix, ils emploient le mot partie. Ainsi, pour exprimer deux quinziè- 
mes, il disent deux tiers d’un cinquième. Mais pour exprimer cinq dix-septièmes, ils diront: 
cinq parties de dix sept parties de l’unité. 
(**) Le nombre est divisible par onze. 
(***) Le nombre est premier. Mais peut-étre il se trouve ici par une erreur de copie 
{thalàthoùna au lieu de thamànoùm) à la place de deux cent quatre-vingt neuf, qui est di- 
visible par dix sept. 
(****) C’est à dire les chiffres. 
(*****) Car fl-t-lOò-HlOOc-t-1000 d-(- ... =a-^h-^c-*’d+ ... +9\b-^lU+n\d-^- ...1. 
