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neuf , ce qui se réduit. Le nombre aura donc un neuvième , un sixiènne et 
un tiers. 
Et si r on vous dit : réduisez trois mille sept cent quatre-vingt sìx , 
posez cela ainsi: 3786. Opérez comme précédernment ; il vous resterà six. 
Donc ce nombre n’a pas de neuvième, mais il a un tiers et un sixièrne. 
Et si l’on vous dit: réduisez trois cent dix-huit, posez cela ainsi: 318. 
Opérez comme précédernment; il vous resterà trois* Vous direz donc que ce 
nombre a un tiers et un sixièrne. 
Et si r on vous dit : réduisez mille huit cent vingt sept , posez cela 
ainsi: 1827- Faites de nouveau la somme du nombre, comme si c’ étaient 
des unités. Il en résultera dix-huit, ce qui se réduit* Vous direz donc que 
ce nombre a un neuvième et un tiers , mais qu’ il n’a pas de sixièrne , car 
ce dernier se trouve seulement chez les nombres pairs. 
Et si r on vous dit : réduisez trois mille neuf cent vingt et un, posez 
cela ainsi: 3921. Opérez comme précédernment, vous aurez pour reste six, 
et vous direz que ce nombre a seulement un tiers. 
Et si r on vous dit : réduisez quatre cent cinquante trois , posez cela 
ainsi : 453. Operez comme précédernment, vous aurez pour reste trois; donc 
vous direz que ce nombre a seulement un tiers. 
Et si r on vous dit : réduisez mille huit cent vingt trois , posez cela 
ainsi: 1823. Ensuite faites comme ci-dessus; il resterà cinq. Vous direz donc 
que ce nombre n’a ni de tiers, ni de neuvième. 
Quant à la réduction par huit, négligez les centaines, si elles sont pai- 
res, parce qu’elles sont (en ce cas) rèduisibles: multipliez par deux le nom- 
bre qui se trouve au rang des dizaìnes , ajoulez le résultat au nombre qui 
se trouve au rang des unités , et réduisez la somme. Si elle se réduit par 
huit, le nombre a un huitième et un quart, et s’ il en reste quatre, il a un 
quart 
Par exemple, si Fon vous dit : réduisez quatre cent trente deux, posez 
cela ainsi ; 432. Ensuite multipliez le nombre qui se trouve au rang des di- 
zaines par deux, et ajoutez le résultat au nombre qui se trouve au rang des 
unités; il résulte huit, ce qui se réduit. Conséquemment le nombre proposé 
a un huitième et un quart. 
(*) La justesse de cette règie suit de l’identité 
a_^10è4-100(2c)-t-1000d-H . . . =a-+-^b-h 8 . . . \ 
