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CHAPITRE SIXIÈME. 
DE LA DÉNOMINATION. 
La signifìcation de ce terme est: la division d’un petit nombre par un 
grand nombre- 
La pratique de cette opération consiste à décomposer le nombre d’après 
lequel on dénomme (le dénominateur) dans les facteurs dont il est compose, 
à les piacer sous une ligne , et à diviser ensuite le nombre qu’ il s’ agit de 
dénommer (le numérateur) par ces facteurs l’un après l’autre. Vous obtien- 
drez alors le résultat chercbé (^). 
(*) Les indications donneés dans les lignes précédentes soni insulEsantes pour faire con- 
naìtre l’exécution pratique de l’ opération dont il s’agit ici, et pour faire obtenir le résultat 
sous la forme qu’exige l’usage dell’ arithmétique arabe. 
N 
Soit proposé la fraction 
où 
et soit 
M<;N, N=a.è.c.d, a>» 6 >»c>»d. 
( 1 ) 
M nii mz 
N a ahc abcd ’ 
où < a, < 6, wi 3 < c, 
on aura ( 2 ) M === nii.bcd -ì- niz. cd m 3 . d . 
Les arithméticìens arabes divisent d’abord M par d, et obtiennentponr reste et pour quo- 
tient bs divisent ce quotient par c, et obtiennent pour reste WI 3 et pour quotient 
c 
M — «*4 — . d 
cd 
Enfin ils divisent ce quotient-ci par b, et obtiennent pour reste rriz et pour quotient mi. 
Si ce procédé est juste, il faut que le dernier quotient 
M — m 4 — wi 3 . d 
cd ^ M — m 4 — . d — niz^cd 
b bcd 
soit égal à mi. Mais c’est ce qui suit immédiatement de l’équation (2) . Les arithméticiens ara- 
bes mettent le résultat, c’est à dire le second membre de l’équation ( 1 ), sous la forme sui- 
vante : 
mI^ wt3 rriz rni 
d c b a 
