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le huit. Vous aurez deux cent quarante huit. Ajoutez-y le cinq, vous aurez 
pour somme deux cent cinquante trois , ce qui est le numérateur total du 
problème, ainsi: 253- 
L’opération (pour trouver) le numérateur total de la fraction hélérogène 
consiste à multiplier le numérateur total de chaque rangée par les facteurs 
(du dénominateur) de lautre et à additionner les résultats. 
Par exemple, si l’on vous dit : convertissez sept neuvièrnes et deux tiers 
et quatre cinquièmes d’un tiers, posez cela en deux rangées ainsi; |-| | • 
Ensuite multipliez le sept par le trois, et le résultat par le cinq; vous aurez 
cent cinq. Réservez cela- Après cela multipliez le numérateur total de l’au- 
tre rangée, qui est quatorze, par le neuf; vous aurez cent vingt six. Ajoutez 
cela à (la quantité) réservée. Vous obtiendrez deux cent trente un , ce qui 
est le (nombre) cherché, ainsi 23t. 
Quant au numérateur total de la fraction somlractive^ si elle est séparée, 
multipliez le numérateur total de chacun des deux (termes dont elle est coni” 
posée), par les facteurs (du dénominateur) de l’autre, et retranchez le plus 
petit (des deux produits) du plus grand. 
Par exemple, si Ton vous dit : convertissez huit neuvièrnes et un quart 
d’un neuvième moins deux cinquièmes et trois quarts d’un cinquième, posez 
cela ainsi ; |-| moins |-| • Ensuite multipliez le numérateur total de (la fra- 
ction) dont on rétranche, lequel est trente trois, par les facteurs (du déno- 
minateur) de la (fraction) rétranchée. Vous aurez six cent soixante. Réser- 
vez cela. Ensuite multipliez le numérateur total de la (fraction) rétranchée, 
lequel est onze, par les facteurs (du dénominateur) de (la la fraction) dont 
on rétranche. Vous aurez trois cent quatre-viogt seize. Soustrayez cela de (la 
quantité) réservée. Vous aurez pour reste deux cent soixante quatre, ce qui 
est le numérateur total du problème, ainsi: 264. 
Et si (la fraction soustrastractive) est continue (*), multipliez le numé- 
(*) L’auter entend par cette expression que le second des deux termes de la différence 
est considéré comme dépendant du premier; c’est à dire en écrivant j moins , il en- 
tend dire, dans ce cas, moins 4- de ; de sorte que la valeur de celle différence sera 
0 do - 
a d — c ad — ac 
T‘ d ^ ~bd ■ 
