Par exemple, si l’on vous dit: convertissez quatre huitièmes et un tiers 
d’un huitième de quatre, et sept huitièmes; posez cela ainsi : | 4 .L’u- 
ne des deux parties sera les sept huitièmes, et l’autre partie tout ce qui pré- 
cède- Ensuite multipliez le numérateur total de la première fraction, lequel 
est treize, par le quatre- 11 résulte cinquante deux. Multipliez cela par le huit. 
il résulte quatre cent seize- Réservez cela. Ensuite multipliez le sept par les 
facteurs {du dénominateur) de la première fraction; vous obtiendrez cent soi- 
xante huit. Ajoutez cela à la (quantité) réservée. 11 résultera cinq cent qua- 
tre-vingt quatre, ce qui est le numérateur total du problème, ainsi: 584- 
Si le nombre entier est rapporté à la seconde fraction , 1’ opération est 
pareille à celle qui a lieu pour les fractions divisées en parties, c’est à dire 
que vous multipliez le numérateur total de l’une des deux parties par le nu- 
mérateur total de l’autre. 
Par exemple, si l’on vous dit: convertissez cinq huitièmes et trois quarts 
d’un huitième, du cinq et quatre neuvièmes: posez cela ainsi: 1 5 1-|. L’une 
des deux parties sera le nombre entier et ce qui le suit , et 1’ autre partie 
sera la première fraction. Ensuite multipliez le cinq par le neuf, et ajoutez 
au résultat le quatre; ce sera quaranta neuf- Multipliez cela par le numéra- 
teur total de la première fraction , qui est vingt trois. Vous obtenez mille 
cent vingt sept, ce qui est le numérateur total du problème, ainsi: 1127* 
CHAPITRE PREMIER. 
DE l’aDDITION des FRACTIONS. 
La pratique de cette opération consiste à multiplier le numérateur to- 
tal de chacune des deux (fractions) additionnées par les facteurs (du dénomi- 
nateur) de l’autre, à additionner les deux résultats, et à diviser la (somme) 
par l’ensemble des facteurs (des dénominateurs). 
Par exemple, si l’on vous dit : additionnez cinq sixièmes et trois quarts 
d’ un sixième à trois septièmes et un cinquième d’ un septième, posez cela 
ainsi : 
