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Perciò quando la temperatura, e lo stato di compressione del gas saranno co- 
stanti, la pressione P subita dal piano mobile, sarà proporzionale alla superfìcie 
s del medesimo, perchè in questo caso le quantità m, v, F(/), sono costanti. 
Laonde sopra l’unità di superficie del piano medesimo, la pressione sarà 
ma supponendo in questa fomula costante la m colla t, riguardando variabile 
la pressione, e quindi la v, avremo per due pressioni diverse 
(82) ^ 7; 
cioè i volumi del medesimo gas diversamente compresso, debbono essere in 
ragione inversa delle corrispondenti pressioni; lo che dimostra vera la legge 
di Mariotte; ma nella ipotesi fatta, che cioè la pressione non superi quel li- 
mite , diverso per ogni gas , oltre il quale non sarebbe più verificato il se- 
condo principio, cioè che le azioni 0 forze molecolari non giungono fino alla 
distanza molecolare. Crescendo la pressione oltre 1’ indicato limite , si vede 
chiaro che non avrà più luogo la (82), perchè non potrà più supporsi = 0. 
Insomma la legge di Mariotte si dimostra vera , sotto la condizione che la 
forza ripulsiva procedente dal calorico, faccia sola equilibrio colla pressione 
subita dal gas , senza cioè il soccorso di alcuna delle forze che dipendono 
dalla natura delle molecole. Se questa condizione cessi di verificarsi, la legge 
di Mariotte sarà vera per approssimazione, come insegnano le sperienze isti- 
tuite sulla medesima colle necessarie cautele dai signori Despretz, Pouillet, e 
Regnault, e da noi riportate. 
Coi due principj che abbiamo precedentemente adottati, possiamo anche 
dimostrare la legge di Mariotte, valendoci di un ragionamento ancor più sem- 
plice- In fatti si consideri un cilindro di volume lu, che abbia per base la 
parte del piano compresa dall’apertura del recipiente in cui si trova conte- 
nuto il gas, e per altezza quella distanza cui la repulsione calorifica non è 
più sensibile. Si dica V il volume M, la massa, § la densità del gas mede- 
simo ; quindi si divida 1’ indicato cilindro con tanti piani paralleli alla sua 
base, ed infinitamente vicini fra loro. Cosicché il cilindro medesimo risulti di 
tanti strati molecolari di altezza infinitesima. Poiché delle molecole com- 
prese in un qualunque strato, eserciterà ognuna il medesimo sforzo sul piano 
mobile; così la ripulsione totale P, che questo sopporterà* non altro esser deve 
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