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notevole aumento di esattezza nei risultamenti numerici. Se introduciamo nella 
seconda (43) questi valori, ed eliminiamo le masse mg» m^, per mezzo dei 
corrispondenti pesi loro pg, pj, avremo 
Se la temperatura t cangi e divenga le quantità «i» Xt, diverranno 
oct,, rv, Xt>; quindi anche il valore di k si cangerà in lt< : cioè in genere il pendolo 
non oscillerà più come alla temperatura t. Ma poiché le altezze «t, Xt che 
appartengono al recipiente ed al mercurio contenuto in esso, variano in op- 
posto al variare della lunghezza , ne viene che mediante una opportuna 
quantità di mercurio, le distanze U, del centro di oscillazione dall’asse di 
sospensione potranno, a due temperature comunque fra loro diverse, ugua- 
gliarsi; nel qual caso il pendolo dicesi compensato dagli effetti del calorifico. 
Per tanto avremo 
(45) h 
Dalla prima delle formule (5) si ha 
essendo /3, § i rispettivi coefficienti della dilatazione lineare per le due masse, 
una di tutto il montante, l’altra del recipiente cilindrico (l). 
Per quello poi riguarda il cangiamento dell’altezza Xt del mercurio), a 
cagione della temperatura, siccome questo metallo è liquido, così dobbiamo 
considerare la sua dilatazione cubica; perciò chiaro apparisce che il valore 
Xt,., dovrà dipendere pur anco dal cangiamento della capacità del recipiente 
cilindrico. Adunque innanzi tutto avremo 
(1) Vedi questi Atti, T. IV, sessione V.'^ del 6 aprile 1831, pag. 219. 
