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lità, sebbene facilissimo, tuttavia riesce troppo lungo e complicato; oltre a ciò, 
per quello riguarda il secondo caso, riescirebbe anche più che determinato; 
molti essendo i coefficienti da doversi annullare, onde sia verificata la equa- 
zione di condizione, indipendentemente dai valori delle t, t'. Quindi a rendere 
la ricerca più semplice, supporremo 
z = 0 , «' = « , P2=0 , ù = /3 , 
e sostituiremo alla p^. Supporremo cioè, che la temperatura iniziale del pen- 
dolo sia quella del ghiaccio fondente, essendo qualunque l’altra i, cui devesi ve- 
rificare la compensazione; inoltre che il recipiente cilindrico 
bddb (fig. 2) sia non solo dello stesso metallo di cui si compone 
tutto il sostegno CFBKKBF; ma di più sia connesso a questo in 
modo, che la dilatazione di ambedue siegua nello stesso verso, 
cioè dall’alto al basso. Da ciò deriva che p^ comprende tanto 
il peso del montante, quanto l’altro del recipiente cilindrico, 
e che K comprende la lunghezza del primo, più quella del se- 
condo; cosicché la n di questo caso, dovrà essere diversa da 
quella del primo. Pertanto, le masse distinte da considerare ora 
nel pendolo, si ridurranno a due; la seconda delle quali è quella 
del mercurio di peso p^- Similmente i coefficienti della dila- 
tazione lineare si ridurranno solo ad uno, cioè /3, non avendo 
più luogo l’altro ò'; perciò in questo caso avremo 
Introdotte le indicate particolarità nelle (44) e (48), si cangeranno esse 
nelle 
Ì j 4pjX2oH-n2p2(2^o — ocoY _ 4/?iX’2o-4-4n2p2X^o — ^n^p^\3Co-+-n^p^x^o 
4npjX„-H2n^P2(2^o— *o) à'np^lo-+-in^p^K — 2n^p^Xo 
' 2n{ì-^. (2p,\(t -4- -f- np,[2\{\ -4- (Stf - (Ih- 7«)a^J) * 
Sviluppando i termini della seconda (50), otterremo dalla (49) una equazione 
di 3“ grado rispetto alle , X„ ; dalla quale potremo avere x„ per mezzo 
di lo, e delle altre quantità t, ec, o viceversa; lo che si riferisce alla com- 
