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pensazione del pendolo per le due temperature o% e t°. Soddisfacendo poi 
alla ( 49 ) indipendentemente dalla temperatura t, il problema rimarrà tutta- 
via più che determinato. 
Però a semplicizzare maggiormente l’attuale quistione, si sviluppino i ter- 
mini della seconda (50) , trascurando quelli moltiplicati sia per le potenze 
quadrate delle piccolissime frazioni §, y, sia pei prodotti loro; avremo il valore 
di It ridotto più semplicemente come siegue 
^ _ A H- C« 
essendo 
A = 4pjX\ ■+■ 4n^p2^2„ — h- , 
C = 24p^X//3 — ì2l„Xon^p^^ — 4k^/?2^<>^<>7 2n^p^yx^o » 
B = 4npj^Xo -4- ^n^p^K — , 
D = 20np^X„/S -I- 20n^p^l„^ — 2n^p^yx^ — ^rì^p^^x^ . 
A 
Per tanto poiché io = -g- , cosi la condizione (49), che in questo caso 
riduce compensato il pendolo indipendentemente dalla temperatura ty diviene 
(52) AD — BC == 0 . 
Questa equazione mediante le (51), nelle quali sì dovranno sostituire i 
valori numerici delle p^^j p^t jS , 7 , risulta di terzo grado , tanto per X« » 
quanto per x^; e perciò data una qualunque di queste due lunghezze, si co- 
noscerà l’altra per la richiesta compensazione, indipendentemente dalla tem- 
peratura ty diversa dalla iniziale 0° Potrebbe soddisfarsi alla (52) mediante le 
C = 0, D = 0 , 
A 
per lo che abbiamo ; ma in questo caso il problema sarà più 
B 
che determinato , perchè si avrà in due diversi modi la relazione fra 
le <^o, Xo’ 
Un secondo metodo per ottenere prossimamente compensato un pendolo 
a mercurio, potrebbe consistere nel riguardare costante la distanza del suo 
centro di oscillazione dall’asse di sospensione, quando siasi assicurato che per 
