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Ritengasi adunque che il centro di oscillazione in questo pendolo, si possa 
considerare, senza tema di errore sensibile, rimanere sempre ugualmente di- 
stante dal centro di gravità del mercurio; poniamo CA -+- BK = dt , bd = d't , 
e dicasi Lj la distanza del centro di gravità medesimo dall’asse C di sospen- 
sione (fig. 2). Conservando le denominazioni già stabilite, avremo 
Xt 
(58) 
U = d.-4-d',— 
essendo l' due diverse temperature, ed indicando con Xt l’altezza del mer- 
curio nel recipiente, contata dal suo fondo drf, come nei casi precedenti. Me- 
diante le (46) e la (47), applicate al caso attuale, avremo 
(1 àty 
perciò la seconda delle (58) si ridurrà nella 
(59) 
(lH-V0(l 
(1 -l-/)(l 
Xt 
§ 0 ' 1 
Ma per la compensazione dev’essere 
L,, — Lt = 
dunque sostituendo in questa otterremo 
0 , 
(1 -f- yO(l 
Xt 
'f 2 
dt— d' 
0 
(1 70(1 
che risoluta rispetto ad Xt, ci dà con facile calcolo, ed a riduzioni eseguite, la 
2(1 y0(l a^T[(l H- dt)dtfi -f- (1 /3t)d'td] 
(60) 
Xt = 
(1 -H /3t){l -1- U)[y — 2§ — H- ytt')] 
formula che fornisce 1’ altezza Xt del mercurio, da contenersi nel recipiente 
cilindrico, per produrre l’esatta compensazione del pendolo nell’attuale ipotesi, 
relativamente però alle due temperature date «, t'. 
Facendo nella (60) t = 0 , t' =zt, avremo la 
_2(1 SO W 
48 
