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quindi per t 
(61) 
1, si 
__ 2(1 H- d\^) 
o y_a(2H-d) 
e trascurando i termini moltiplicati per /3d , come frazioni picciolis- 
sirne, avremo l’altra formula più semplice, ma meno esatta 
(62) ® , 
Di qui nasce la equazione di condizione 
2(d„/3-4-d'„§) — a;„(7-2d) = 0 , 
che dall’ illustre Biot viene assegnata direttamente (1) , per la compen- 
sazione del pendolo a mercurio , e che noi deducemmo come un corollario 
dalla (60). 
Le (61), (62) possono discendere tanto in altra guisa dalla stessa (60), 
quanto da un calcolo più generale di questo. Per mettere ciò in chiaro 
primieramente dicasi k, il coefficiente della dilatazione superficiale della so- 
stanza, di cui si compone il recipiente cilindrico; dipenderà k dal coefficien- 
te § della dilatazione lineare di questa medesima sostanza nel seguente modo, 
ed assai prossimamente 
(63) k = 2^-^à\ 
come già fu dimostrato (2) Esprimendo con St , St, la circolare superfìcie della 
base del recipiente cilindrico alle temperature t , t', avremo 
St = 
ed anche 
Abbiamo inoltre 
fì-^kt'\ f\-^kt'\ 
, ;:r^(l-4-Str 
St,~-nr,— , 
dunque uguagliando queste due espressioni di St > , avremo 
(1) Traité de physique, T^. l.°, pag. 171, Paris 1816. 
(2) Vedi questi Atti, T. IV, sessione V.“ del 6 aprile 1851, pag. 218. 
